- 開講元
- 融合理工学系
- 担当教員名
- 千葉 敏
- 授業形態
- 講義 (ライブ型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月1-2(S223) 木1-2(S223)
- クラス
- -
- 科目コード
- TSE.M301
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2022年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2022年4月4日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
確率とは何か、なぜ確率の考えが重要か、重要ないくつかの確率分布や定理、確率過程についての考え方や計算方法を習得し、ブラウン運動や株式市場の数学的記述の基礎などを理解する。
到達目標
様々な非確定過程に起因して確率分布を有するデータの解釈に必要な概念を理解し、実際のデータ解析に適用できる。深層学習等の基礎を理解できる。
実務経験のある教員等による授業科目等
| ✔ 該当する | 実務経験と講義内容との関連（又は実践的教育内容） |
|---|---|
| 量子力学や原子核実験研究における確率過程 |
キーワード
確率、確率分布、確率変数、ベイズの定理、積率母艦数、正規分布、共分散、最小二乗法、確率過程
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
パワーポイントを用いた講義と、各回における小テスト
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 講義の概要と序論 | 講義の最後に示す |
| 第2回 | 標本空間、事象、確率の直観的導入 | 講義の最後に示す |
| 第3回 | σ加法族、確率分布関数、期待値、分散、高次のモーメント | 講義の最後に示す |
| 第4回 | 正規分布と共分散行列 | 講義の最後に示す |
| 第5回 | 条件付き確率、ベイズの定理、事象と確率変数の独立性、条件付き期待値 | 講義の最後に示す |
| 第6回 | 積率母関数、特性関数、キュムラント母関数、等価な確率測度 | 講義の最後に示す |
| 第7回 | いくつかの重要な確率分布とそれらの関係 | 講義の最後に示す |
| 第8回 | 中心極限定理と確率論において重要な不等式 | 講義の最後に示す |
| 第9回 | 確率論における各種の収束と大数の法則 | 講義の最後に示す |
| 第10回 | 確率過程：ランダムウォークとマルチンゲールの概念 | 講義の最後に示す |
| 第11回 | ブラウン運動 | 講義の最後に示す |
| 第12回 | スティルチェス積分と伊藤積分 | 講義の最後に示す |
| 第13回 | 伊藤過程 | 講義の最後に示す |
| 第14回 | 確率理論による株式市場の記述 | 講義の最後に示す |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
無し
参考書、講義資料等
伊藤学 亀田弘行監訳、土木・建築のための確率・統計の基礎、丸善書店（平成19年）
成績評価の基準及び方法
各回における小テストをレポートとして提出する、および最終レポートを提出する。
関連する科目
- ICT.M202 ： 確率と統計（情報通信）
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特に無し
その他
特に無し
