2021年度 確率論(融合理工)   Probability theory (TSE)

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開講元
融合理工学系
担当教員名
千葉 敏 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
月1-2(S513)  木1-2(S513)  
クラス
-
科目コード
TSE.M301
単位数
2
開講年度
2021年度
開講クォーター
2Q
シラバス更新日
2021年6月1日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

確率とは何か、なぜ確率の考えが重要か、重要ないくつかの確率分布や定理、確率過程についての考え方や計算方法を習得し、ブラウン運動や株式市場の数学的記述の基礎などを理解する。

到達目標

様々な非確定過程に起因して確率分布を有するデータの解釈に必要な概念を理解し、実際のデータ解析に適用できる。深層学習等の基礎を理解できる。

実務経験のある教員等による授業科目等

該当する 実務経験と講義内容との関連(又は実践的教育内容)
量子力学や原子核実験研究における確率過程

キーワード

確率、確率分布、確率変数、ベイズの定理、積率母艦数、正規分布、共分散、最小二乗法、確率過程

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

パワーポイントを用いた講義と、各回における小テスト

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 講義の概要と序論 講義の最後に示す
第2回 標本空間、事象、確率の直観的導入 講義の最後に示す
第3回 σ加法族、確率分布関数、期待値、分散、高次のモーメント 講義の最後に示す
第4回 正規分布と共分散行列 講義の最後に示す
第5回 条件付き確率、ベイズの定理、事象と確率変数の独立性、条件付き期待値 講義の最後に示す
第6回 積率母関数、特性関数、キュムラント母関数、等価な確率測度 講義の最後に示す
第7回 いくつかの重要な確率分布とそれらの関係 講義の最後に示す
第8回 中心極限定理と確率論において重要な不等式 講義の最後に示す
第9回 確率論における各種の収束と大数の法則 講義の最後に示す
第10回 確率過程:ランダムウォークとマルチンゲールの概念 講義の最後に示す
第11回 ブラウン運動 講義の最後に示す
第12回 スティルチェス積分と伊藤積分 講義の最後に示す
第13回 伊藤過程 講義の最後に示す
第14回 確率理論による株式市場の記述 講義の最後に示す

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

無し

参考書、講義資料等

伊藤学 亀田弘行監訳、土木・建築のための確率・統計の基礎、丸善書店(平成19年)

成績評価の基準及び方法

各回における小テストをレポートとして提出する

関連する科目

  • ICT.M202 : 確率と統計(情報通信)

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特に無し

その他

特に無し

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