2019年度 剛体の運動力学   Rigid body dynamics

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開講元
融合理工学系
担当教員名
高橋 邦夫  秋田 大輔 
授業形態
講義
メディア利用
 
曜日・時限(講義室)
火1-2(S513)  金1-2(S513)  
クラス
-
科目コード
TSE.A301
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2019年5月9日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

分野横断型の工学教育を受ける学生(融合理工学系の学生)を主な対象とし,様々な工学分野の基礎となる剛体の運動動力学を講義する.
本講義の特筆すべきねらいは,学部1年の全学科目「力学基礎」で学習した内容に基づき,運動座標系から観測した質点の運動力学から剛体の運動力学まで,工学の学問体系の中での位置付けと関連性を理解しながら論理をしっかりと理解させることで,全ての工学分野の基礎知識の素養を持つ優れた理系人としてどんな分野にも応用できる能力を身につけさせることである.

到達目標

本講義への参加を通じて以下の能力を身につける.
1) 運動する座標系からみた運動方程式を数学的に導出し,応用できる.
2) 遠心力やコリオリ力の発生原因と物理的意味を説明できる.
3) 剛体の回転運動に対する運動方程式を数学的に導出し,応用できる.
4) 運動する座標系からみた剛体の回転運動に対する運動方程式を導出し,応用できる.

キーワード

運動方程式,絶対座標系,運動座標系,剛体の回転運動,フーコー振り子,ジャイロ効果,歳差運動

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

演習および講義

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ガイダンス,運動座標系からみた質点の運動の方程式(ア)並進運動座標系 講義の全体像およおび学び方の理解,方程式の導出
第2回 運動座標系からみた質点の運動の方程式(イ)回転運動座標系 方程式の導出,論理体系の理解
第3回 応用例:メリーゴーランドからみた運動,地表からみた運動 方程式の応用,物理的意味の理解
第4回 応用例:自由落下による無重力実験(遠心力とコリオリ力) 方程式の応用,物理的意味の理解
第5回 応用例:フーコー振り子 方程式の応用,物理的意味の理解
第6回 運動座標系からみた質点の運動の方程式(ウ)一般の(並進と回転)座標系 方程式の導出,論理体系の理解
第7回 剛体の回転運動とその方程式(ア)固定軸まわりの回転運動 方程式の導出,論理体系の理解
第8回 応用例:滑車,斜面を転がり落ちる剛体 方程式の応用,物理的意味の理解
第9回 剛体の回転運動とその方程式(イ)任意軸まわりの回転運動 方程式の導出,論理体系の理解
第10回 トルク,慣性テンソル,角運動量,角運動エネルギーの定義と意味 論理体系の理解
第11回 応用例:慣性テンソル(慣性モーメント,慣性乗積) 方程式の応用,物理的意味の理解
第12回 応用例:ジャイロ効果 方程式の応用,物理的意味の理解
第13回 慣性テンソルの対角化と主軸,主慣性モーメント 方程式の応用,物理的意味の理解
第14回 運動座標系からみた剛体の回転運動とその方程式の導出 方程式の導出,論理体系の理解
第15回 応用例:コマの歳差運動 方程式の応用,物理的意味の理解

教科書

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参考書、講義資料等

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成績評価の基準及び方法

出席10%+演習20%+期末試験80%+(ボーナス加点有)

関連する科目

  • LAS.P101 : 力学基礎1
  • LAS.P102 : 力学基礎2
  • LAS.M105 : 微分積分学第二
  • LAS.M106 : 線形代数学第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

以下の科目を履修済であることが望ましい.
LAS.P101 : 力学基礎1,LAS.P102 : 力学基礎2,LAS.M105 : 微分積分学第二,LAS.M106 : 線形代数学第二

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