- 開講元
- 土木工学コース
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月7-8(M112) 木7-8(M112)
- クラス
- -
- 科目コード
- CVE.A402
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2018年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
このコースは非線形固体力学を中心として行われる。項目は数学的なまえがき（デカルトテンソルとテンソル代数）、変形と運動の解析、応力概念と均衡原理。
非線形固体力学基礎は重要で工学をはじめ応用力学には不可欠である。非線形固体力学の基礎を通して学生は工学的な問題を解決することができる。
到達目標
このコースの修了時に期待できること
1) 変形と運動の解析の理解
2) 応力概念の理解
3) 均衡原理の理解
キーワード
ユークリッド空間ベクトル－正規直交基と成分、基底変換、二次テンソル、テンソル代数、テンソル場、変形勾配、極分解、押出しと引戻しの操作、変形とひずみ速度、応力概念、均衡原理
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | ✔ 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
各授業は基礎を中心にしてそのほかには応用内容を行われる。課題をこなすことで、授業内容の理解、実用化、問題を深める。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | コースの説明。ユークリッド空間ベクトル－正規直交基と成分、基底変換 | 授業ノートの項目1.1.1-1.1.2を復習する。 |
| 第2回 | デカルトテンソル | 授業ノートの項目1.2.1-1.2.5を復習する。 |
| 第3回 | テンソル代数－二次テンソル、二次テンソルの固有値と固有ベクトル。 | 授業ノートの項目1.3.1-1.3.2を復習する。 |
| 第4回 | 対称二次テンソル、反対称二次テンソルと直交二次テンソル | 授業ノートの項目1.3.3-1.3.5を復習する。 |
| 第5回 | テンソル場 | 授業ノートの項目1.5.1-1.5.2を復習する。 |
| 第6回 | 変形勾配、体積と表面要素の変形 | 授業ノートの項目2.2.1-2.2.2を復習する。 |
| 第7回 | ひずみ、伸縮、拡張とせん断、変形勾配の極分解 | 授業ノートの項目2.2.3-2.2.4を復習する。 |
| 第8回 | 変形の例 | 授業ノートの項目2.2.6を復習する。 |
| 第9回 | 押出しと引戻しの操作 | 授業ノートの項目2.2-A2を復習する。 |
| 第10回 | 変形とひずみ速度 | 授業ノートの項目2.3.1を復習する。 |
| 第11回 | 牽引力のベクトルと応力テンソル | 授業ノートの項目3.1-3.2を復習する。 |
| 第12回 | 応力状態の例（代替応力テンソル） | 授業ノートの項目3.3-3.4を復習する。 |
| 第13回 | 質量保存の法則 | 授業ノートの項目4.1を復習する。 |
| 第14回 | 運動量平衡の原理 | 授業ノートの項目4.3を復習する。 |
| 第15回 | 平衡の力学的エネルギー | 授業ノートの項目4.4を復習する。 |
教科書
Holzapfel, G. A., 2001, “Nonlinear solid mechanics”, John Wiley, Chichester.
参考書、講義資料等
授業ノートはホームページにある。
Ogden, R. W., 1997, “Non-linear elastic deformations”, Dover publications, New York.
成績評価の基準及び方法
非線形固体力学についての知識とその応用問題の実用化を評価する。
中間試験 30%、最終試験50%、課題20%
関連する科目
- CVE.A401 ： 固体力学基礎
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
基礎固体力学
