2018年度 プログラム理論   Mathematical Theory of Programs

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開講元
情報工学コース
担当教員名
小林 隆志 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月3-4(GSIC 3階307号室)  木3-4(GSIC 3階307号室)  
クラス
-
科目コード
CSC.T422
単位数
2
開講年度
2018年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2018年3月22日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

プログラム理論とは,プログラムの振る舞いを理解・説明するための基礎となる理論である.本講義では,操作的意味論, 表示的意味論, 公理的意味論の3つの理論についてそれぞれ学び,プログラムの振舞いや性質を形式的に検証する方法について学ぶ.それぞれの理論の応用として,ドメイン理論および属性文法について学ぶ.

到達目標

本講義では,プログラミング言語の代表的な意味定義手法である操作的意味論, 表示的意味論, 公理的意味論の3つの理論について学び,それらを情報処理分野において応用するための基礎を築くことを目的とする.
本講義を履修することによって,プログラミング言語の形式的な意味定義法について理解し,
理論に基づいてプログラムの検証を行う際に必要となる証明法を理解し身につける.
また,プログラミング言語の形式的な取り扱いやプログラムの振舞いを検証する方法を情報処理分野において応用できるようになることを目標とする.

キーワード

操作的意味論,表示的意味論,公理的意味論,帰納法の原理, ホーア論理,ドメイン理論,属性文法

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

座学. 基本概念と各意味論の諸定義を学んだ後に例題を用いて証明方法を学ぶ

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 プログラムの意味論とは プログラムの意味論の必要性を理解できる
第2回 基本概念 基本概念を説明できる
第3回 操作的意味論 ( 式の評価,コマンドの実行 ) 操作的意味論 ( 式の評価,コマンドの実行 )を説明できる
第4回 種々の帰納的定義と帰納法原理 種々の帰納的定義と帰納法原理を説明できる
第5回 操作的意味論における証明 操作的意味論における証明を説明できる
第6回 表示的意味論 表示的意味論を説明できる
第7回 操作的意味論と表示的意味論の関係 操作的意味論と表示的意味論の関係を説明できる
第8回 公理的意味論,Hoare 論理 公理的意味論,Hoare 論理を説明できる
第9回 部分正当性表明・証明例 部分正当性表明・証明例を説明できる
第10回 Hoare 規則の健全性と完全性 Hoare 規則の健全性と完全性を説明できる
第11回 プログラムの検証 プログラムの検証を説明できる
第12回 ドメイン理論 (1) 諸定義 ドメイン理論 諸定義を説明できる
第13回 ドメイン理論 (2) ドメイン理論と計算理論 ドメイン理論と計算理論を説明できる
第14回 属性文法 (1) 諸定義 属性文法 諸定義を説明できる
第15回 属性文法 (2) 具体的な例 属性文法 具体的な例を説明できる

教科書

特になし. 講義スライドを配布.

参考書、講義資料等

The Formal Semantics of Programming Languages Glynn and Winskel , MIT Press , 1993

成績評価の基準及び方法

小レポート(40%)・期末レポート(60%)により評価する.

関連する科目

  • CSC.T425 : 並行システム論
  • CSC.T436 : システム検証基礎演習

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

数理論理学

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