- 開講元
- 情報工学系
- 担当教員名
- 青西 亨
- 授業形態
- 講義 (ハイフレックス型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月7-8(S011) 木7-8(S011)
- クラス
- -
- 科目コード
- CSC.T351
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2022年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2022年3月16日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
動的システムを解析するために必要な数学的基礎を講義する．
まず，数学的準備として複素関数論の基礎を述べる．そして，フーリエ級数展開，フーリエ変換とラプラス変換を解説する．
到達目標
本系の「システム系科目」で必須となるシステム解析の数学的基礎を習得することが本講義の目標である．具体的には，フーリエ級数展開，フーリエ変換とラプラス変換を習得することにより，動的システムを解析するための基礎を身につける．
キーワード
複素関数論， 周波数領域， フーリエ級数展開， フーリエ変換， ラプラス変換
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
主に講義形式で授業を行うが，必要に応じて演習も実施する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 講義概要， 複素関数論（1） | 複素数と複素関数の性質1 |
| 第2回 | 複素関数論（2） | 複素数と複素関数の性質2 |
| 第3回 | 複素関数論（3） | 複素関数の微分 |
| 第4回 | 複素関数論（4） | 複素関数の積分1 |
| 第5回 | 複素関数論（5） | 複素関数の積分2 |
| 第6回 | 複素関数論（6） | 複素関数の展開 |
| 第7回 | フーリエ級数展開（1） | 導入 |
| 第8回 | フーリエ級数展開（2） | 例と性質 |
| 第9回 | フーリエ変換（1） | 導入 |
| 第10回 | フーリエ変換（2） | 例と性質1 |
| 第11回 | フーリエ変換（3） | 例と性質2 |
| 第12回 | ラプラス変換（1） | 導入 |
| 第13回 | ラプラス変換（2） | 例と性質1 |
| 第14回 | ラプラス変換（3） | 例と性質2 |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
白井 宏 「応用解析入門―複素関数論・フーリエ解析・ラプラス変換」 コロナ社，ISBN-10: 4339060666
楊 剣鳴「システム解析のためのフーリエ・ラプラス変換の基礎」コロナ社，ISBN-10: 433906095X
参考書、講義資料等
講義資料をT2SCHOLAで配布
成績評価の基準及び方法
レポート（50%），テスト（50%）
関連する科目
- CSC.T373 ： 動的システム
- CSC.T374 ： システム制御
- CSC.T362 ： 数値計算法
- CSC.T342 ： 問題解決と意思決定
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
CSC.T362:数値計算法を受講していることが望ましい．
