2021年度 問題解決と意思決定   Problem Solving and Decision Making

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開講元
情報工学系
担当教員名
小野 功 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
火7-8(W611)  金7-8(W611)  
クラス
-
科目コード
CSC.T342
単位数
2
開講年度
2021年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2021年10月1日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では,システムの解析や設計において必要となる最適化のモデルと方法論について学びます.具体的には,線形計画モデル,線形計画法,非線形計画モデル,非線形計画法,多目的最適化手法,整数計画法,組合せ最適化手法など,最適化のためのモデル化と方法論について講義します.本講義を履修することによって,システムの解析や設計において必要となる最適化に関する知識を習得し,実世界の問題に応用できるようになることを到達目標とします.

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を習得する.
1) 最適化問題について説明でき,実世界の問題を最適化問題として定式化できる.
2) 線形/非線形計画問題と線形/非線形計画法について説明でき,線形/非線形計画問題を解くことができる.
3) 多目的最適化と代表的な多目的最適化手法を説明できる.
4) 整数計画と組合せ最適化について説明でき,整数計画/組合せ最適化問題を解くことができる.

キーワード

線形計画,非線形計画,多目的最適化,整数計画,組合せ最適化

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

講義に加えて講義内容の理解を促すための演習もしくはレポートを出題します.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 イントロダクション 講義の背景,目的の理解
第2回 線形計画(1):線形計画問題,シンプレックス法 線形計画問題,シンプレックス法の理解
第3回 線形計画(2):2段階法 2段階法の理解
第4回 非線形計画(1):無制約非線形計画問題,最適性の条件,最急降下法 無制約線形計画問題,最適性の条件,最急降下法の理解
第5回 非線形計画(2):大域的収束性と収束率,共役勾配法,準ニュートン法 大域的収束性,収束率,共役勾配法,ニュートン法,準ニュートン法の理解
第6回 非線形計画(3):制約付き非線形計画問題,最適性の条件 制約付き線形計画問題,最適性の条件の理解
第7回 非線形計画(4):制約付き非線形計画問題のための反復法 代表的な制約付き非線形計画問題のための反復法の理解
第8回 多目的最適化 多目的最適化問題と代表的な手法の理解
第9回 整数計画と組合せ最適化(1):問題の定式化と困難さの評価 整数計画問題と組合せ最適化問題の定式化と困難さの評価についての理解
第10回 整数計画と組合せ最適化(2):貪欲法,動的計画法,ネットワークフロー 貪欲法,動的計画法,ネットワークフローについての理解
第11回 整数計画と組合せ最適化(3):分枝限定法,切除平面法 分枝限定法と切除平面法について理解
第12回 整数計画と組合せ最適化(4):近似解法 近似解法についての理解
第13回 整数計画と組合せ最適化(5):局所探索法 局所探索法についての理解
第14回 整数計画と組合せ最適化(6):メタヒューリスティクス メタヒューリスティクスについての理解

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

各講義で必要な資料を配布する.

参考書、講義資料等

なし

成績評価の基準及び方法

各講義で出題する課題で評価する.

関連する科目

  • CSC.T362 : 数値計算法
  • CSC.T351 : システム解析
  • CSC.T373 : 動的システム
  • CSC.T374 : システム制御

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし

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