2019年度 動的システム   Dynamical Systems

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開講元
情報工学系
担当教員名
三宅 美博  小川 健一朗 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火1-2(W242)  金1-2(W242)  
クラス
-
科目コード
CSC.T373
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2019年4月1日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

IoT時代においてサイバーフィジカルシステム(CPS)に注目が集まりつつある。このような背景の中で、情報工学を学ぶ者は計算機(サイバー)だけでなく実世界(フィジカル)のモデル化についても理解を深める必要がある。そこで本授業では実世界を動的システムとして表現し解析するための基礎を習得する。具体的には、状態方程式や伝達関数のシステム表現、および、それに対応する解析手法に関する基礎知識を学習する。

到達目標

本講義を履修することにより,以下の知識と能力を修得する。
1) 動的システムの全体像を理解する。
2) 動的システムのシステム表現とシステム解析の基礎を習得する。
3) 状態空間と伝達関数を用いるモデリングの方法論を身につける。
4) 状態空間と伝達関数におけるシステム解析の方法論を身につける。
5) 数値解析によって動的システムの振舞いを可視化できる。

キーワード

動的システム、システム表現、システム解析、状態空間、状態方程式、モデリング、同型性、1次系、2次系、安定性、伝達関数、ブロック線図、過渡応答、周波数応答、数値解析、非線形システム、サイバーフィジカルシステム

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

講義を中心に行う。必要に応じて授業中に演習問題を解いてもらい講義内容の理解を深める。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 はじめに:なぜ動的システムを学ぶのか? なぜ情報工学に動的システムが必要か? システムとは何か?モデリングとは何か?
第2回 状態空間表現と解析:状態空間表現1 状態空間と状態方程式について 線形代数の復習
第3回 状態空間表現と解析:状態空間表現2 状態空間と状態方程式について 線形代数の復習
第4回 状態空間表現と解析:モデリングと同型性 力学系、電気系、生物系のモデル化 同型性
第5回 状態空間表現と解析:状態空間と軌道1 1次系と2次系の解析 安定性
第6回 状態空間表現と解析:状態空間と軌道2 1次系と2次系の解析 安定性
第7回 状態空間表現と解析:演習 演習および小テスト
第8回 伝達関数表現と解析:伝達関数表現1 伝達関数とブロック線図について ラプラス変換の復習
第9回 伝達関数表現と解析:伝達関数表現2 伝達関数とブロック線図について ラプラス変換の復習
第10回 伝達関数表現と解析:過渡応答と安定性 インパルス応答とステップ応答 安定性
第11回 伝達関数表現と解析:周波数応答 周波数応答 ボード線図とナイキスト線図
第12回 伝達関数表現と解析:演習 演習および小テスト
第13回 計算機による数値解析:ダイナミクスの可視化 数値解析とMATLABについて 数値計算法の復習
第14回 計算機による数値解析:非線形システムへの展開 非線形システムへの展開 アトラクター
第15回 おわりに:情報工学と動的システム IoT時代に動的システムは不可欠 サイバーフィジカルシステム

教科書

なし

参考書、講義資料等

講義資料を授業において配布

成績評価の基準及び方法

レポート(50%)とテスト(50%)の総合評価

関連する科目

  • CSC.T362 : 数値計算法
  • CSC.T351 : システム解析
  • CSC.T374 : システム制御
  • CSC.T342 : 問題解決と意思決定
  • ART.T456 : 非線形システム
  • ART.T452 : 連続系のモデリング
  • ART.T452 : 連続系のモデリング

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

三宅美博 Eメール:miyake[at]c.titech.sc.jp、内線:5656
小川健一朗 Eメール:ogawa[at]c.titech.ac.jp、内線:5656

その他

なし

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