2019年度 確率論・統計学   Probability Theory and Statistics

文字サイズ 

アップデートお知らせメールへ登録 お気に入り講義リストに追加
開講元
情報工学系
担当教員名
石田 貴士 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月1-2(W611)  木1-2(W611)  
クラス
-
科目コード
CSC.T242
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
アクセスランキング

講義の概要とねらい

確率と統計の基礎を講義する.とくに情報工学においてよく利用される確率や統計の手法の原理を理解し,各種計算法の習得をめざす.また,統計処理のための言語,環境であるRの使い方を学ぶ.

到達目標

1) 確率論の基礎を理解し、確率分布を適切に扱える
2) 仮説検定の概念を理解し、適切な統計検定手法を選択、実行できるようになる

キーワード

確率論の諸概念(条件付き確率,期待値,分散), 確率分布(二項分布,正規分布), 確率の法則(チェビシェフの不等式,収束定理), 統計的推定, 仮説検定,t検定,統計処理言語R

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

毎回講義を行い,期末試験を行う.
また,中間課題を課し,クラスによっては演習問題を講義時間中に課す.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 導入,記述統計 記述統計を理解する(平均,中央値,分散,標準偏差)
第2回 相関,回帰 データの関係を理解する(相関係数,線形回帰,最小二乗法)
第3回 統計処理言語R入門 Rによるデータ処理を理解する
第4回 確率分布 確率を理解する(確率の定義,確率分布)
第5回 積率 積率を理解する(分散,積率,積率母関数)
第6回 確率不等式 確率不等式を理解する(チェビシェフの不等式)
第7回 離散型確率分布 離散型確率分布を理解する(2項分布,ベルヌーイ分布,ポアソン分布,超幾何分布)
第8回 連続型確率分布 連続型確率分布を理解する(正規分布,一様分布,指数分布,ガンマ分布,ベータ分布)
第9回 擬似乱数 計算機での乱数の生成方法を理解する(線形合同法,ボックス・ミューラ法,逆関数法)
第10回 大数の法則と中心極限定理 試行回数が増えると経験的確率と理論的確率が一致することを理解する(独立同一分布,大数の法則,中心極限定理)
第11回 統計的推定 統計的推定を理解する(標本分布,点推定,モーメント法,最尤法)
第12回 仮説検定 仮説検定を理解する(区間推定,仮説検定,有意水準,帰無仮説と対立仮説,第一種の過誤と第二種の過誤)
第13回 t検定 平均値の差の検定を理解する(スチューデントのt検定,ウェルチのt検定)
第14回 カイ2乗検定 カイ2乗検定を理解する(F検定,適合度のカイ2乗検定,独立性のカイ2乗検定)
第15回 統計処理言語R応用 Rを用いて検定ができるようになる

教科書

統計学入門,東京大学教養部統計学教室編,東京大学出版会,1991年

参考書、講義資料等

自然科学の統計学,東京大学教養部統計学教室編,東京大学出版会,1992年
現代数理統計学,竹村 彰通, 創文社,1991年
実践としての統計学,佐伯 胖, 松原 望, 東京大学出版会,2000年

成績評価の基準及び方法

中間課題,期末試験などにより総合的に評価する.中間課題と期末試験の点数の比率は1対1とする.

関連する科目

  • CSC.T272 : 人工知能
  • CSC.T352 : パターン認識
  • CSC.T353 : 生命情報解析

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

なし

その他

なし

このページのトップへ