2020年度 代数学特論   Topics in Algebra

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開講元
数理・計算科学コース
担当教員名
土岡 俊介 
授業形態
講義
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
月7-8(Zoom)  木7-8(Zoom)  
クラス
-
科目コード
MCS.T417
単位数
2
開講年度
2020年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2020年10月1日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

整数の分割について初歩的内容を解説する

到達目標

整数の分割と関連する数学のトピックを理解する

キーワード

整数の分割, 母関数, ヤング図形, q級数, 表現論

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

教科書の内容を解説する

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 イントロダクション 授業の内容を理解する
第2回 オイラー分割定理 授業の内容を理解する
第3回 ヤング図形 授業の内容を理解する
第4回 ロジャーズ・ラマヌジャン恒等式 授業の内容を理解する
第5回 母関数 授業の内容を理解する
第6回 分割数 授業の内容を理解する
第7回 ガウス多項式 授業の内容を理解する
第8回 ダーフィー正方形 授業の内容を理解する
第9回 ランダム分割 授業の内容を理解する
第10回 平面分割 授業の内容を理解する
第11回 フック長公式 授業の内容を理解する
第12回 対称群と整数の分割 授業の内容を理解する
第13回 アフィン・リー環とロジャーズ・ラマヌジャン恒等式 授業の内容を理解する
第14回 未解決問題 授業の内容を理解する

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

「整数の分割」, ジョージ・アンドリュース他著, 佐藤文広訳, 数学書房

参考書、講義資料等

講義のホームページを作成し、補助資料を配置する

成績評価の基準及び方法

レポート課題による

関連する科目

  • MTH.A301 : 代数学第一
  • MTH.A302 : 代数学第二
  • MTH.A331 : 代数学続論

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし

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