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2017年度　離散・代数・幾何構造第一   Discrete, Algebraic and Geometric Structures I

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開講元
数理・計算科学コース
担当教員名
小島 定吉  寺嶋 郁二 
授業形態
講義     
メディア利用科目
曜日・時限(講義室)
月3-4(W832)  木3-4(W832)  
クラス
-
科目コード
MCS.T408
単位数
2
開講年度
2017年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2017年3月17日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

数理・計算科学の各種研究では離散・代数・幾何構造が至る所に現れる．本講義は，離散・代数・幾何構造の発展的な話題を解説し，受講者に数理・計算科学研究の背景にある数学的構造の一端に触れてもらうことを目的とする．特に，語，タブローの組み合わせ論，ワイル群，コクセター系，グラフのマッチングを扱う．

到達目標

本講義を履修することにより，数理・計算科学に登場する各種離散・代数・幾何構造を扱う発展的な数学的手法を習得し，さらに幾つかの具体的な問題に応用できるようになることを目標とする．

キーワード

離散構造，代数構造，幾何構造

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

✔ 専門力 ✔ 教養力 コミュニケーション力 ✔ 展開力(探究力又は設定力) ✔ 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

離散・代数・幾何構造の発展的な話題の解説を講義形式て行う．

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 語 講義の内容を理解する．
第2回 語の長さ 講義の内容を理解する．
第3回 コクセター系 講義の内容を理解する．
第4回 ワイル群 講義の内容を理解する．
第5回 格子パス 講義の内容を理解する．
第6回 R多項式 講義の内容を理解する．
第7回 ヘッケ環 講義の内容を理解する．
第8回 グラフのマッチング 講義の内容を理解する．
第9回 クリスタル 講義の内容を理解する．
第10回 タブローの組み合わせ論 講義の内容を理解する．
第11回 語の順序 講義の内容を理解する．
第12回 量子群 講義の内容を理解する．
第13回 量子不変量 講義の内容を理解する．
第14回 量子計算 講義の内容を理解する．
第15回 トポロジカル符号 講義の内容を理解する．

教科書

特になし．

参考書、講義資料等

講義中に適宜参考書および参考文献を紹介し，また関連資料を配布する．

成績評価の基準及び方法

講義内容に関連したレポートによる．

関連する科目

  • MCS.T505 ： 離散・代数・幾何構造第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし．

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