数理・計算科学の各種研究では離散・代数・幾何構造が至る所に現れる.本講義ではその中から幾つか発展的な話題をとりあげ解説する.平成28年度はグラフ,ブレイド群,結び目の離散構造などについて解説する.
本講義を履修することにより,数理・計算科学に登場する各種離散・代数・幾何構造を扱う発展的な数学的手法を習得することを目標とする.
離散構造,代数構造,幾何構造,グラフ,ブレイド群,結び目
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | ✔ 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
講義と演習
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | グラフの母関数 | 講義の内容を理解する. |
第2回 | グラフの代数構造 | 講義の内容を理解する. |
第3回 | ブレイド群 | 講義の内容を理解する. |
第4回 | 結び目 | 講義の内容を理解する. |
第5回 | 結び目不変量 | 講義の内容を理解する. |
第6回 | 結び目とグラフの関係 | 講義の内容を理解する. |
第7回 | 曲面の離散構造 | 講義の内容を理解する. |
第8回 | 多様体の離散構造 | 講義の内容を理解する. |
第9回 | ブレイド群の表現 | 講義の内容を理解する. |
第10回 | 写像類群 | 講義の内容を理解する. |
第11回 | 写像類群の表現 | 講義の内容を理解する. |
第12回 | 量子不変量 | 講義の内容を理解する. |
第13回 | 離散系 | 講義の内容を理解する. |
第14回 | 離散系の代数構造 | 講義の内容を理解する. |
第15回 | 数理物理における離散構造 | 講義の内容を理解する. |
特になし.
講義中に紹介する.
レポートなどにより評価する.
特になし.