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- 開講元
- 数理・計算科学コース
- 担当教員名
- 森 立平
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火5-6(W834) 金5-6(W834)
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T413
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2019年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2019年9月30日
- 講義資料更新日
- 2019年12月2日
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
近年の量子情報技術の進展により、量子情報処理の基礎の習得は益々重要になっている。本講義では線形代数に基づく量子力学の基礎及び、量子力学を用いた情報処理について扱う。また、量子力学に基づく計算と通信の基礎を学ぶ。
到達目標
以下の知識と能力を習得する。
(1) 線形代数に基づく量子力学の基礎
(2) 非局所性に基づく量子力学の理解
(3) 量子テレポーテーション等の基本的な量子情報処理の技術
(4) 量子回路を用いた量子計算の基礎
(5) 基本的な量子アルゴリズム(位相推定、Shor のアルゴリズム、Grover のアルゴリズム)
キーワード
量子情報、量子計算
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
スライド等の授業資料を用いて講義をする。毎回課題を出す。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 量子力学: 量子状態と量子測定、ベルテスト | 与えられた状態と測定に対する測定結果の確率分布の計算 |
| 第2回 | 1量子ビット: ブロッホ球、ユニタリ変換、1量子ビットゲートのユニバーサリティ | 1量子ビットにおけるユニタリ変換の計算 |
| 第3回 | 2つ以上の量子ビット: テンソル積、エンタングルメント、量子テレポーテーション | 2つ以上の量子ビットにおけるユニタリ変換の計算 |
| 第4回 | 非局所性: ベルの不等式、GHZパラドクス、XORゲーム | XORゲームの勝率の計算 |
| 第5回 | 量子回路: Deutch--Josza アルゴリズム | 量子回路の出力状態の計算 |
| 第6回 | 量子回路のユニバーサル性 | 量子回路の設計 |
| 第7回 | Solovay--Kitaev アルゴリズム | Solovay--Kitaev アルゴリズムの改善 |
| 第8回 | 量子位相推定 | 量子位相推定の解析 |
| 第9回 | Shor のアルゴリズム | ユニタリ行列の固有ベクトルの導出 |
| 第10回 | Grover のアルゴリズムとその最適性 | Grover のアルゴリズムの一般化の証明 |
| 第11回 | 量子計算量理論: 計算量クラス | 計算量クラスに関する証明 |
| 第12回 | 量子情報理論: 量子状態の識別、行列ノルム | 行列ノルムと量子状態の識別確率の計算 |
| 第13回 | スタビライザー状態: パウリ群、クリフォード群 | スタビライザー状態にクリフォード群を適用した際の計算 |
| 第14回 | 量子誤り訂正符号 | 量子誤り訂正符号に関する証明 |
| 第15回 | 量子通信複雑度 | 量子通信複雑度に関する証明 |
教科書
特になし。
参考書、講義資料等
Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information," 10th Anniversary edition, Cambridge University Press 2010.
成績評価の基準及び方法
期末試験: 30%
課題: 70%
関連する科目
- MCS.T203 ： 応用線形代数
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特に条件はないが、線形代数の十分な理解を要する。
