- 開講元
- 数理・計算科学系
- 担当教員名
- 渡邊 澄夫
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火3-4(W834) 金3-4(W834)
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T332
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2021年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2021年10月14日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
この科目を履修するためには、確率論基礎(MCS.T212)と数理統計学（MCS.T223)を履修していることが必要です。確率論と数理統計学を基盤としてデータ解析の数学的構造とその使い方を説明します。学生のみなさんは役立つかどうかを学問の基準にしてはいけません。本当の学問は数学を基盤とし、大きな視点や深い洞察を与えてくれるものです。現代では代数幾何、多様体論、関数空間上の確率論が実務の場で必須であることを理解し、社会に出てからも学び続けることができる数学的基盤を身につけましょう。
到達目標
確率論と数理統計学に基づいてデータ解析の基礎を学び、その仕組みを理解し、実問題に使えるようになりましょう。さらに、本当の学問は数学を基盤とし、大きな視点や深い理解を与えてくれるものであることを理解できるようになりましょう。代数幾何、多様体論、関数空間上の確率論が今日のデータ解析では必須であることが理解できるようになりましょう。
実務経験のある教員等による授業科目等
| ✔ 該当する | 実務経験と講義内容との関連（又は実践的教育内容） |
|---|---|
| 講義担当者は企業で８年間実務を担当しましたが世の中で実用的と言われるものがまったく役立たないことを痛感しました。役立ったのは、代数幾何、代数解析、超関数論などの現代数学と、数学の証明をひとつずつ自分で与えながら進むことによってはじめて身に着けることができる数学という学問のありかたそのものです。 |
キーワード
確率論と数理統計学を学んでいる必要がある、学問を実務の観点だけからみないようになれる、数学の大切さを理解する
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | ✔ 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
| ✔ 数理科学の仕事をするためには数学を学ぶことが必要です。機械学習と統計学の安易な入門は実務の役にたちません。 | ||||
授業の進め方
この講義を学ぶには、確率論基礎(MCS.T212)と数理統計学（MCS.T223)を履修していることが必要です。データ解析の方法を紹介し、その数理的な基礎を説明し、実問題への応用法を述べます。本当の学問とは何かを忘れないようにしましょう。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 統計モデルは真ではない | 統計モデルはツールに過ぎず、真の分布ではないことを理解する |
| 第2回 | 回帰分析と階層神経回路網 | 回帰分析が使えるようになる。神経回路網を理解する。 |
| 第3回 | 回帰分析と階層神経回路網 | 回帰分析が使えるようになる。神経回路網を理解する。 |
| 第4回 | クラス識別問題 | クラス識別問題が扱えるようになる。 |
| 第5回 | 主成分分析とオートエンコーダー | 主成分分析、オートエンコーダーが使えるようになる。 |
| 第6回 | 潜在変数の推定法 | 潜在変数解析が使えるようになる。 |
| 第7回 | 混合正規分布 | 混合正規分布が使えるようになる。 |
| 第8回 | 時系列予測、畳み込みニューラルネットワーク | 時系列予測、畳み込みニューラルネットワークが使えるようになる。 |
| 第9回 | ベイズ法 | ベイズ法が使えるようになる。 |
| 第10回 | ベイズ法とその評価 | ベイズ法が使えるようになる。汎化損失と学習損失が理解できる。 |
| 第11回 | 情報量規準と交差検証 | 情報量規準と交差検証を理解する。 |
| 第12回 | 周辺尤度 | 周辺尤度を理解する。 |
| 第13回 | 統計的検定 | 統計的検定が使えるようになる |
| 第14回 | 統計的検定（２） | 統計的検定を理解する。 |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし。
参考書、講義資料等
確率論基礎(MCS.T212)と数理統計学（MCS.T223) を復習してください。
成績評価の基準及び方法
レポートによる。
関連する科目
- MCS.T212 ： 確率論基礎
- MCS.T223 ： 数理統計学
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
この科目を履修するためには、「確率論基礎(MCS.T212)」と「数理統計学(MCS.T223)」を履修していることが必要です。
その他
この科目を履修するためには、確率論基礎(MCS.T212)と数理統計学（MCS.T223)を履修していることが必要です。この科目は、主に学部３年生以上のかたを想定した科目になります。
