2020年度 集合と位相第一演習   Exercises in Set and Topology I

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開講元
数理・計算科学系
担当教員名
梅原 雅顕  西畑 伸也  三浦 英之  室伏 俊明  鈴木 咲衣  土岡 俊介  高澤 光彦  高橋 仁  一木 俊助 
授業形態
演習
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
水3-4(W833)  
クラス
-
科目コード
MCS.T202
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

講義「集合と位相第一」と平行して,そこで解説される集合論, 距離空間に関する演習を行う.
本演習のねらいは,集合論,距離空間の基礎をより深く理解し,具体的な問題に応用することである.

到達目標

受講者は,集合,距離空間について,重要な実例を掌握するとともに,数学的な対象を厳密に扱うための基本的な事柄を修得し,それらを具体的な問題に応用できるようになる.

キーワード

集合,写像,集合族,選択公理,同値関係,商集合,濃度,順序関係,整列集合,距離空間

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

「集合と位相第一」の教授内容に関する演習を行う.なお,受講者は「集合と位相第一」を同時に受講することを強く推奨する.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 集合とその演算 レポート1
第2回 写像、添字づけられた集合族、選択公理 レポート2
第3回 同値関係と商集合 レポート3
第4回 濃度 レポート4
第5回 可算集合/非可算集合、連続の濃度 レポート5
第6回 順序関係、整列集合、ツォルンの補題 レポート6
第7回 ユークリッド空間と距離空間 レポート7

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

教科書:森田茂之「集合と位相空間」(朝倉書店)

参考書、講義資料等

適時,担当者が資料を配布する.

成績評価の基準及び方法

レポートおよび平常点の成績で評価する.また「集合と位相第一」受講者は,その成績を加味する.詳細は最初の講義の際に周知する.

関連する科目

  • MCS.T201 : 集合と位相第一

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

「集合と位相第一」を同時に履修する事がきわめて望ましい.

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