- 開講元
- 数理・計算科学系
- 担当教員名
- 渡邊 澄夫
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火3-4(W834) 金3-4(W834)
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T332
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2019年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2019年7月11日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
この科目を履修するためには、確率論基礎(MCS.T212)と数理統計学（MCS.T223)を履修していることが必要です。確率論と数理統計学を基盤としてデータ解析の数学的構造とその使い方を説明します。学生のみなさんは役立つかどうかを学問の基準にしてはいけません。本当の学問は数学を基盤とし、大きな視点や深い洞察を与えてくれるものです。現代では古典的なツールだけでは不十分であり、代数幾何、多様体論、関数空間上の確率論が実務の場で必須であることも理解し、社会に出てからも学び続けることができる数学的基盤を身につけましょう。
到達目標
確率論と数理統計学を用いて、データ解析の基礎を学び、その仕組みを理解し、実問題に使えるようになりましょう。さらに、本当の学問は数学を基盤とし、大きな視点や深い理解を与えてくれるものであることを理解できるようになりましょう。代数幾何、多様体論、関数空間上の確率論が今日のデータ解析では必須であることが理解できるようになりましょう。
キーワード
確率論と数理統計学を学んでいる必要がある、学問を実務の観点だけからみないようになれる、数学の大切さを理解する
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
この講義を学ぶには、確率論基礎(MCS.T212)と数理統計学（MCS.T223)を履修していることが必要です。データ解析の方法を紹介し、その数理的な基礎を説明し、実問題への応用法を述べます。本当の学問とは何かを忘れないようにしましょう。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 統計モデルは真ではない | 統計モデルはツールに過ぎず、真の分布ではないことを理解する |
| 第2回 | 回帰分析と階層神経回路網 | 線形回帰が使えるようになる。神経回路網を理解する。 |
| 第3回 | 判別分析とクラス識別問題 | 判別分析が使えるようになる。クラス識別問題が扱えるようになる。 |
| 第4回 | 主成分分析とその応用、オートエンコーダー | 主成分分析、オートエンコーダーが使えるようになる。 |
| 第5回 | 因子分析、潜在変数の推定法 | 因子分析、潜在変数解析が使えるようになる。 |
| 第6回 | クラスタ分析、混合正規分布 | クラスタ分析、混合正規分布が使えるようになる。 |
| 第7回 | 時系列予測、畳み込みニューラルネットワーク | 時系列予測、畳み込みニューラルネットワークが使えるようになる。 |
| 第8回 | 前半のまとめと応用 | データ解析の前半まとめと応用 |
| 第9回 | ベイズ法 | ベイズ法が使えるようになる。汎化損失と学習損失が理解できる。 |
| 第10回 | 階層ベイズ法 | 階層ベイズ法が使えるようになる。 |
| 第11回 | 統計的検定とその応用 | 統計的検定が使えるようになる。 |
| 第12回 | 統計的検定の問題点 | 統計的検定の問題点を理解する。 |
| 第13回 | 情報量規準と交差検証 | 情報量規準と交差検証を理解する。 |
| 第14回 | 周辺尤度 | 周辺尤度を理解する。 |
| 第15回 | まとめ | データ解析のまとめ |
教科書
特になし。
参考書、講義資料等
特になし。
成績評価の基準及び方法
レポートによる。
関連する科目
- MCS.T212 ： 確率論基礎
- MCS.T223 ： 数理統計学
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
この科目を履修するためには、「確率論基礎(MCS.T212)」と「数理統計学(MCS.T223)」を履修していることが必要です。
