2019年度 集合と位相第二演習   Exercises in Set and Topology II

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開講元
数理・計算科学系
担当教員名
室伏 俊明  土岡 俊介  高澤 光彦 
授業形態
演習
曜日・時限(講義室)
木5-6(W833)  
クラス
-
科目コード
MCS.T222
単位数
1
開講年度
2019年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
2019年11月7日
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

講義「集合と位相第二」と平行して, そこで解説される位相空間論に関する演習を行う. 週一回演習を行い, 合計で7回または8回とする.
本演習のねらいは, 位相空間論の基礎をより深く理解し, 具体的な問題に応用することである.

到達目標

受講者は, 数理・計算科学に登場する位相構造を扱う数学的手法の基礎を理解し, それらを具体的な問題に応用できるようになる.

キーワード

位相, 位相空間, 近傍, 連続, ハウスドルフ空間, 分離公理, 連結, コンパクト, 完備

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

「集合と位相第二」の教授内容に関する演習を行う. なお, 受講者は「集合と位相第二」を同時に受講することを強く推奨する.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ユークリッド空間, 距離空間 レポート1
第2回 位相空間, 基と近傍系 レポート2
第3回 連続写像, 誘導位相 レポート3
第4回 直積位相, ハウスドルフ空間 レポート4
第5回 正則空間, 正規空間, 分離公理 レポート5
第6回 連結性, コンパクト性 レポート6
第7回 距離空間の完備性と完備化 レポート7

教科書

教科書: 森田茂之「集合と位相空間」(朝倉書店)

参考書、講義資料等

適時, 担当者が資料を配布する.

成績評価の基準及び方法

レポートおよび平常点の成績で評価する. また「集合と位相第二」受講者は, その成績を加味する. 詳細は最初の講義の際に周知する.

関連する科目

  • MCS.T201 : 集合と位相第一
  • MCS.T202 : 集合と位相第一演習
  • MCS.T221 : 集合と位相第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

「集合と位相第一」および「集合と位相第一演習」を履修している事が望ましい. また, 「集合と位相第二」を同時に履修する事がきわめて望ましい.

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