- 開講元
- 数理・計算科学系
- 授業形態
- 演習
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 水3-4(W833)
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T202
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2018年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
講義「集合と位相第一」と平行して, そこで解説される集合論, 距離空間に関する演習を行う. 単位数が1のため, 原則として週一回演習を行い, 合計で7回または8回とする.
本演習のねらいは, 集合論, 距離空間の基礎をより深く理解し, 具体的な問題に応用することである.
到達目標
受講者は, 集合, 距離空間について, 重要な実例を掌握するとともに， 数学的な対象を厳密に扱うための基本的な事柄を修得し， それらを具体的な問題に応用できるようになる.
キーワード
集合, 写像, 集合族, 選択公理, 同値関係, 商集合, 濃度, 順序関係, 整列集合, 距離空間
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
「集合と位相第一」の教授内容に関する演習を行う. なお, 受講者は「集合と位相第一」を同時に受講することを強く推奨する.
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 集合とその演算 | レポート1 |
| 第2回 | 写像、添字づけられた集合族、選択公理 | レポート2 |
| 第3回 | 同値関係と商集合 | レポート3 |
| 第4回 | 濃度 | レポート4 |
| 第5回 | 可算集合／非可算集合、連続の濃度 | レポート5 |
| 第6回 | 順序関係、整列集合、ツォルンの補題 | レポート6 |
| 第7回 | ユークリッド空間 | レポート7 |
| 第8回 | 距離空間 | レポート8 |
教科書
教科書： 森田茂之「集合と位相空間」（朝倉書店）
参考書、講義資料等
適時, 担当者が資料を配布する.
成績評価の基準及び方法
レポートおよび平常点の成績で評価する. また「集合と位相第一」受講者は, その成績を加味する. 詳細は最初の講義の際に周知する.
関連する科目
- MCS.T201 ： 集合と位相第一
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
「集合と位相第一」を同時に履修する事がきわめて望ましい．
