H28年度 組合せアルゴリズム   Combinatorial Algorithms

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開講元
数理・計算科学系
担当教員名
森口 聡子  八木 恭子  澄田 範奈  福田 光浩  山下 真 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月7-8(W834)  木7-8(W834)  
クラス
-
科目コード
MCS.T322
単位数
2
開講年度
H28年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
H29年1月11日
講義資料更新日
H28年11月15日
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

現実問題を組合せ最適化問題としてモデル化した代表的な問題とその解法を解説する.組合せ最適化の代表的な問題の応用は,現実問題のエッセンスを抽出していて,それぞれ特有の難しさをもっているが,それらの発展から幅広い問題にも適用可能となってくる.また,これらの問題の解法は組合せ最適化の概念およびアルゴリズムのデータ構造に依存することが多く,それらの知識を網羅した総合的なアプローチが求められる.最後に,ブログラムによる実装における注意点や技術などについても学ぶ.

到達目標

本講義を通して,現実世界に表れる組合せ最適化問題の代表的な問題を認知し,その解法を大よそ思いつく知識を修得する.さらに,これらの問題の解法に必要なデータ構造や実装における技術や制約などをある程度説明できるようになる. 

キーワード

最短路問題,動的計画法,最小費用流問題,分枝限定法,マッチング,列挙アルゴリズム,スケジューリング,割当て問題,モデル化

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

各回で解説する手法などについてなるべく具体的な応用例を挙げてその理解を深め、その重要性を認知してもらう.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 組合せ最適化と近似解法 評価基準などの説明
第2回 動的計画法とその応用
第3回 列挙問題とその解法
第4回 割当て問題とその応用
第5回 最小費用流と生産計画
第6回 クラス編成問題
第7回 配送計画
第8回 金融工学における最適化
第9回 スケジューリング
第10回 データマイニング
第11回 実用的最短路解法
第12回 ゲノム科学におけるアルゴリズム
第13回 スポーツスケジューリング
第14回 最近の話題
第15回 最近の話題

教科書

特に設けない.

参考書、講義資料等

一森哲男,「数理計画法-最適化の手法」, 共立出版, ISBN-13: 978-4320014749.
今野浩, 「理財工学〈1〉-平均・分散モデルとその拡張」, 日科技連, ISBN-13: 978-4817150257.
今野浩,「数理決定法入門-キャンパスのOR」, 朝倉書店, ISBN-13: 978-4254126082.
茨木俊秀,「離散最適法とアルゴリズム」(岩波講座応用数学)岩波書店, ISBN4-00-010805-0 C3341.
久保幹雄, 戸川隼人, 杉原厚吉, 中嶋正之,「組合せ最適化とアルゴリズム」, 共立出版, ISBN-13: 978-4320016477.

成績評価の基準及び方法

レポート, 演習により行う.

関連する科目

  • MCS.T302 : 数理最適化

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

「数理最適化」を履修していることが望ましい.

オフィスアワー

特に設けない.

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