2016年度 集合と位相第一演習   Exercises in Set and Topology I

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開講元
数理・計算科学系
担当教員名
小島 定吉  梅原 雅顕  西畑 伸也  寺嶋 郁二  三浦 英之  室伏 俊明  高澤 光彦  鈴木 政尋  鈴木 政尋 
授業形態
演習
曜日・時限(講義室)
水3-4(W833)  
クラス
-
科目コード
MCS.T202
単位数
1
開講年度
2016年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2016年4月27日
講義資料更新日
2016年6月2日
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

講義「集合と位相第一」と平行して, そこで解説される集合論, 距離空間に関する演習を行う. 単位数が1のため, 原則として週一回演習を行い, 合計で7回または8回とする.

本演習のねらいは, 集合論, 距離空間の基礎をより深く理解し, 具体的な問題に応用することである.

到達目標

受講者は, 集合, 距離空間について, 重要な実例を掌握するとともに, 数学的な対象を厳密に扱うための基本的な事柄を修得し, それらを具体的な問題に応用できるようになる.

キーワード

集合, 写像, 集合族, 選択公理, 同値関係, 商集合, 濃度, 順序関係, 整列集合, 距離空間

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

「集合と位相第一」の教授内容に関する演習を行う. なお, 受講者は「集合と位相第一」を同時に受講することを強く推奨する.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 集合とその演算 レポート1
第2回 写像、添字づけられた集合族、選択公理 レポート2
第3回 同値関係と商集合 レポート3
第4回 濃度 レポート4
第5回 可算集合/非可算集合、連続の濃度 レポート5
第6回 順序関係、整列集合、ツォルンの補題 レポート6
第7回 ユークリッド空間 レポート7
第8回 距離空間 レポート8

教科書

教科書: 森田茂之「集合と位相空間」(朝倉書店)

参考書、講義資料等

適時, 担当者が資料を配布する.

成績評価の基準及び方法

レポートおよび平常点の成績で評価する. また「集合と位相第一」受講者は, その成績を加味する. 詳細は最初の講義の際に周知する.

関連する科目

  • MCS.T201 : 集合と位相第一

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

「集合と位相第一」を同時に履修する事がきわめて望ましい.

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