2019年度 上級協力ゲーム理論   Advanced Cooperative Game Theory

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開講元
経営工学コース
担当教員名
福田 恵美子 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月7-8(W9-626)  木7-8(W9-626)  
クラス
-
科目コード
IEE.B404
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2019年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では上級レベルの協力ゲーム理論を数学を用いながら学ぶ.本授業で扱うトピックは:(1)交渉問題,(2)譲渡可能効用を前提とした特性関数形ゲーム(TUゲーム),(3)非分割財市場,(4)マッチング問題.

多くの経済学の理論的研究において,ゲーム理論の知識は必要不可欠になっている.本授業では,上級レベルの協力ゲーム理論の知識を使って,より複雑な社会経済システムを理論的に分析するためのツールを学ぶことを目的とする.

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する.
1)様々な社会経済システムをより高度な協力ゲーム理論を用いてモデルを構築できる.
2)構築したモデルの交渉解やコア等を求めることができる.
3)論理的思考が身につき,複雑な社会的現象を論理的に説明することができる.
4)協力ゲーム理論を用いた学術論文を読むために必要な基礎知識を得ることができる.

キーワード

交渉問題,ナッシュ交渉解,TUゲーム,コア,平衡ゲーム,仁,シャープレイ値,マッチング問題,安定集合

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

毎回講義の開始数分で前回の簡単な復習を行います.また,時間が余った場合には練習問題の解説を演習方式で行う予定です.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 協力ゲームの概観,交渉問題(1) -交渉問題,ナッシュ交渉解 各授業内で指示します.
第2回 交渉問題(2) -ナッシュの定理の証明,カライ=スモロディンスキー解
第3回 Transferable Utility (TU) ゲーム -特性関数,優加法性,戦略上同等,配分
第4回 コア - 凸ゲーム,平衡ゲーム,シャープレイ=ボンダレバの定理
第5回 仁(1) -不満ベクトル,辞書式順序
第6回 仁(2) -非空性,唯一性
第7回 シャープレイ値(1) -限界貢献度,順列,公理
第8回 シャープレイ値(2) -ポテンシャル,制限されたドメイン
第9回 その他の解概念 - 交渉集合,カーネル
第10回 非分割財市場と割当ゲーム(1) -割当ゲームの定義,コア
第11回 非分割財市場と割当ゲーム(2) -競争均衡とコアの関連性
第12回 マッチング(1) -安定性,最適性
第13回 マッチング(2) -拡張
第14回 非分割財の物々交換モデル(1) -NTUゲーム,コア,競争均衡,トップトレーディングサイクル
第15回 非分割財の物々交換モデル(2) -安定な配分,強コア

教科書

特になし.講義資料はOCWにアップする予定です.

参考書、講義資料等

「ゲーム理論」(武藤滋夫,オーム社,2011)

成績評価の基準及び方法

宿題(30%),期末試験(70%)により評価する.

関連する科目

  • IEE.B401 : 上級ミクロ経済学
  • IEE.B402 : 上級マクロ経済学
  • IEE.B403 : 上級非協力ゲーム理論
  • IEE.B431 : ミクロ経済学特講
  • IEE.B433 : 数理経済学特講

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

学部レベルの協力ゲームの知識を有すること.

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