- 開講元
- 経営工学コース
- 担当教員名
- 松井 知己
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火7-8(W936) 金7-8(W936)
- クラス
- -
- 科目コード
- IEE.A432
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2017年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2017年3月17日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
経済学や経営工学の分野に現れる数学の問題の多くは, 離散最適化問題として定式化することができる. この授業では, 整数計画問題,ネットワーク計画問題, 組合せ最適化問題を取り上げる. これらの問題に対して，解の数学的構造と組合せ理論との関係について説明する. さらに, 離散最適化問題に対する解法について述べる.
この講義では，離散最適化問題を解くための能力を身につけることを目的とする。
到達目標
本講義により，以下のことができるようになる．
・離散最適化問題の基本的な性質を習得する.
・分枝限定j法の基本的な性質を習得する.
・典型的な近似解法の基本的な性質を習得する.
・典型的な発見的解法の基本的な性質を習得する.
キーワード
離散最適化, 整数計画問題, 組合せ最適化問題, 分枝限定j法, 近似解法, 発見的解法
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
毎回の授業では，前半では講義を行い，後半ではその講義内容に関連した演習を行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 整数計画の基本的な性質 | その回の講義内容を理解し，説明できるようになる |
| 第2回 | アルゴリズムと計算量 | |
| 第3回 | 線形計画問題と双対定理 | |
| 第4回 | 緩和法 | |
| 第5回 | ラグランジュ緩和と劣勾配法 | |
| 第6回 | 列挙法 | |
| 第7回 | 線形緩和問題 | |
| 第8回 | 分枝限定法 | |
| 第9回 | 双対単体法 | |
| 第10回 | 加法的下界導出法 | |
| 第11回 | 近似解法 | |
| 第12回 | 確率的解法 | |
| 第13回 | 発見的解法 | |
| 第14回 | 計算量理論入門 | |
| 第15回 | NP完全性 |
教科書
指定なし
参考書、講義資料等
講義資料はそのつど提示する。
成績評価の基準及び方法
レポートと試験により評価
関連する科目
- IEE.B433 ： 数理経済学特講
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
履修条件は特に設けないが，関連する科目を履修していることが望ましい．
