本講義では,不確実性を伴う現象に適切に対処するため,確率モデルを導入しそれにもとづく解析手法,推論手法を紹介する.はじめに,高等学校ですでに学んでいる確率に関する計算の方法をもとに,確率変数や確率分布などの数学的定式化を行う.次に,自然現象や社会現象に見られる不確実現象がどのような確率モデルで記述できるかを詳細に議論する.さらに,起こっている現象から,確率を用いて推論を行う確率推論について説明する.
経営の実態分析や意思決定などの問題においては,不確実な現象に適切に対処する必要がある.本講義では,このような問題に対し,確率を用いた解析,推論を行うための基礎知識を習得することを目的とする.
本講義を履修することによって次のような能力を身につけることができる.
(1) 確率や確率変数,確率分布,確率推論についての基礎知識を身につける.
(2) 確率分布や確率推論を理解し,現実問題と対応付けることができる.
(3) 工学的な問題解決において,確率的な解析,推論を活用する.
(4) 確率的なものの見方・考え方を経営工学上のみならず日々の問題に適用できる.
確率変数,確率分布,条件付き確率,2項分布,確率過程,確率推論,ナイブベイズ,ベイジアンネットワーク
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
講義を行い,関連する演習問題を解く.授業の前半に前回の演習問題の解説を行う.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 確率の基礎 | 集合と場合の数,順列,組み合わせの理解 |
第2回 | 確率の定義とその性質 | 確率の定義とその性質の理解 |
第3回 | 条件付き確率 | 条件付き確率の計算 |
第4回 | 確率変数と確率分布 | 確率変数と確率分布の理解 |
第5回 | 基本的な確率分布 | 様々な確率分布の理解 |
第6回 | 多変量データ | 多変量データに対する確率手法の理解 |
第7回 | 確率過程 | 時間的変化の確率的取り扱いの理解 |
第8回 | 事象の表現と確率 | 事象の表現方法と論理の理解 |
第9回 | 確率推論(1) | 確率推論の基礎知識の理解 |
第10回 | 確率推論(2) | ナイブベイズ法の理解 |
第11回 | 確率推論(3) | ベイジアンネットワークの理解 |
第12回 | 時系列確率推論(1) | 時系列確率推論の基礎知識の理解 |
第13回 | 時系列確率推論(2) | 時系列確率推論の応用方法の理解 |
第14回 | まとめ | 確率,確率推論の実問題への適用方法の理解 |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと.
尾畑伸明 『データサイエンスのための確率統計』 共立出版
Stuart Russell, Peter Norvig (著),古川康一(監訳)『エージェントアプローチ人工知能』(第2版) 共立出版
本位田真一(監修),松本一教,宮原哲浩,永井保夫,市瀬龍太郎(著)『人工知能』(改訂2版) オーム社
その他,必要に応じて,適宜プリントを配布する.
授業中の小課題,レポート課題,期末試験の合計により評価
特になし。