国立大学法人 東京工業大学

講義の概要とねらい

経済学や経営工学の分野に現れる数学の問題の多くは，最適解を求める問題として表すことができる．
本講義では，離散的な解に関する最適化問題を取り上げ，それらの問題の数理構造とアルゴリズムを説明すると共に，経済学・経営工学との繋がりについて紹介する．

近年，離散最適化問題は経済学・経営工学の様々な場面で数多く現れるため，
離散最適化の理論に関する知識は，経済学・経営工学の諸問題に対して数理的な視点からアプローチする上で必須といえる．
この講義を通じて，そのような知識を身につけてほしい．

到達目標

本講義で扱う最適化問題に対して，以下のことができるようになる．
（１）各問題で扱うモデルを理解し，説明できる．
（２）各問題における解の構造や諸性質を理解し，数学のことばで説明できる．
（３）各問題の最適解を求める方法（アルゴリズム）の手順を説明でき，簡単な例に対する解を実際に計算できるようになる．
（４）各問題と経済学・経営工学との繋がりとの繋がりを理解し，説明できる．

キーワード

離散最適化問題，組合せ最適化問題，数理計画問題

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

授業の進め方

毎回の授業では，様々な問題を取り上げ，その解の構造と解の求め方，および経済学・経営工学との繋がりについて説明する．
毎回の講義では、講義資料をＯＣＷにアップするので、受講生はそれを読み、内容を理解する。
不明な点があれば、教員にメールなどで質問して理解に努める。

講義は Zoom によりオンラインで実施するとともに、それを録画した動画を期間限定で公開する。
毎回の講義では、何らかの方法で出席状況を確認する予定である。

授業終了前には，その日の授業内容に関する演習問題を提示し，レポートとして次回の授業までに解いてもらう。
レポートはOCW-iを使って締切までに提出する．

授業計画・課題

授業時間外学修（予習・復習等）

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

とくになし．
毎回の授業前に資料を配付する．

参考書、講義資料等

参考書：
室田一雄，塩浦昭義： 離散凸解析と最適化アルゴリズム， 朝倉書店，２０１３年．
福島雅夫：新版数理計画入門，朝倉書店，２０１１年

成績評価の基準及び方法

毎回の講義で出題する演習問題の解答状況などを踏まえて評価する

（参考：例年は中間試験（45％），期末試験（45％），レポート（10％））

関連する科目

• IEE.A206 ： オペレーションズ・リサーチ 基礎
• IEE.A330 ： オペレーションズ・リサーチ応用
• IEE.A201 ： 経営・経済のための基礎数理

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

原則として，「オペレーションズ・リサーチ基礎」「オペレーションズ・リサーチ応用」を履修していること．
もしくは経営工学系以外で開講されている同様の講義を受講していること．
未履修の場合は教員に事前に問い合わせること．
「経営・経済のための基礎数理」については，履修していることが望ましい．

連絡先（メール、電話番号）    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

shioura.a.aa[at]m.titech.ac.jp

オフィスアワー

いつでも可．ただし，メールで事前連絡の上，訪問すること．