この講義では, オペレーションズ・リサーチにおける様々な数学的手法を扱います. 初めに, 輸送問題,経路問題, ネットワーク設計問題,AHP, DEA について説明します.次に確率的モデルとして,マルコフ連鎖, 待ち行列理論, 選択行動モデルについて説明をします. ゲーム理論と関わりの深い話題として,安定マッチング理論, 空間相互作用モデル, 生産計画ゲーム, 社会選択論についても扱います.
この講義は, オペレーションズ・リサーチにおける基本的な手法を身につけることを目的とする.
本講義を履修することによって次の能力を修得する
(1) 最適化モデルの基本的な性質を習得する.
(2) 確率モデルの基本的な性質を習得する.
(3) ゲーム理論に関連するいくつかのモデルの基本的な性質を習得する.
最適化問題,確率的モデル, ゲーム理論
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
毎回の授業では,前半では講義を行い,後半ではその講義内容に関連した演習を行う.
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | 講義の概要 | 各授業内で指示します. |
第2回 | 基本的なアルゴリズム | |
第3回 | 線形計画 | |
第4回 | 双対定理 | |
第5回 | 包絡分析法(DEA) | |
第6回 | 最短路問題と割当問題 | |
第7回 | 最大流問題 | |
第8回 | グラフ彩色問題 | |
第9回 | 中間試験 | |
第10回 | 社会選択論 | |
第11回 | 整数計画 | |
第12回 | マルコフ連鎖 | |
第13回 | 階層化意思決定法(AHP) | |
第14回 | 待ち行列 | |
第15回 | まとめ |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特に無し
森雅夫,松井知己, 「オペレーションズ・リサーチ」, 朝倉書店, 2004.
未定(試験(70%),演習・宿題(30%)で成績を評価します。)
履修条件は特に設けないが,関連する科目を履修していることが望ましい.