2020年度 数理工学   Mathematical Engineering

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開講元
経営工学系
担当教員名
中田 和秀 
授業形態
講義
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
火3-4(W935)  金3-4(W935)  
クラス
-
科目コード
IEE.A203
単位数
2
開講年度
2020年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では、内積空間、固有値、微分方程式の求解法、ラプラス変換、フーリエ解析について学ぶ。講義を聴くだけでなく、自らが問題を解くことで理解が促進されるため、1回の講義に対し1回の演習を行う。

経営工学を理解するためには、線形代数や解析学を習得していることは必須である。線形代数や解析学の基本的な理論や手法について一通り身に付けることにより、これから多くの学問を学んでいくための土台をつくる。

到達目標

本講義を履修することにより,以下の知識と能力を修得する。
内積空間、固有値、微分方程式の求解法、ラプラス変換、フーリエ解析

キーワード

数学, 経営工学, 内積空間, 微分方程式

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

講義と演習を繰り返す.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 内積と直交性 教科書18章-1の理解
第2回 直交性 教科書18章-2,3の演習
第3回 グラム・シュミットの直交化 教科書19章-1,2の理解
第4回 部分空間と直交性 教科書19章-2,3の演習
第5回 固有値•固有ベクトル 教科書20章-1,2の理解
第6回 対称行列の場合 教科書20章-3.4の演習
第7回 固有値・固有ベクトルの応用(前半) 教科書21章-1,2の理解
第8回 固有値・固有ベクトルの応用(後半) 教科書21章-3.4の演習
第9回 微分方程式 教科書22-1,2の理解
第10回 一階の微分方程式 教科書22-2,3の演習
第11回 高階の微分方程式 教科書22-4の理解
第12回 ラプラス変換 教科書23-1章の演習
第13回 ラプラス変換の性質 教科書23-2の理解
第14回 ラプラス変換の応用 教科書23-3の演習

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

宮川,水野,矢島「経営工学の数理II」朝倉書店,2004年

参考書、講義資料等

指定なし

成績評価の基準及び方法

内積空間、固有値、微分方程式の求解法、ラプラス変換、フーリエ解析の理解度を評価する。成績はレポートで評価する。

関連する科目

  • IEE.A201 : 経営・経済のための基礎数理
  • IEE.A202 : 経営・経済数学

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない

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