2019年度 協力ゲーム理論   Cooperative Game Theory

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開講元
経営工学系
担当教員名
河崎 亮 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月1-2(W934)  木1-2(W934)  
クラス
-
科目コード
IEE.B302
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2019年3月20日
講義資料更新日
2019年5月29日
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

この授業ではこの協力行動の根本的部分を数理的に解いていく協力ゲーム理論の基礎部分を説明する.初めに交渉問題(プレイヤーが二人の協力ゲーム)やナッシュ交渉解を説明します.次に,三人以上の協力ゲームに関しては特性関数形ゲームの基礎的部分を紹介し,最後に応用例をいくつか紹介する.応用例の中には,政治学に関連する投票ゲームや,経済学において重要な概念である市場と競争均衡,そして最適化問題に基づく費用分担問題など工学にも関連するオペレーションズ・リサーチと密接な関係のあるトピックも扱う.

本講義を履修することによって,協力ゲーム理論の基礎的な部分を理解し,論理的思考力を身につけることを目標とする.論理的思考力を使い,社会・経済システムだけでなく工学に関連するオペレーションズ・リサーチ等における諸問題への応用する力をつけることを目標とします.また,協力ゲーム理論を理解し,社会・経済システムへの応用のための基礎知識を築き上げることを目的とします.本講義のねらいとして,協力ゲーム理論の基礎を教えることにより,非協力ゲーム理論ではカバーしきれないような問題にも取り組むことができることである.

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
1)様々な社会経済システムを協力ゲーム理論を用いてモデルを構築できる
2)構築したモデルのナッシュ交渉解,コア,仁,シャープレイ値を求めることができる
3)論理的思考が身につき,社会的現象を論理的に説明することができる

キーワード

交渉問題,ナッシュ交渉解,特性関数形ゲーム,コア,仁,シャープレイ値

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

毎回講義の開始数分で前回の簡単な復習を行います.また,時間が余った場合には練習問題の解説を演習方式で行う予定です.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 協力ゲーム理論とは何か?非協力ゲーム理論との違いについて 各授業内で指示します.
第2回 二人協力ゲーム理論:ナッシュ交渉問題とナッシュ交渉解
第3回 ナッシュ交渉解の計算例
第4回 三人以上の協力ゲーム理論:特性関数形ゲームの定義とコア
第5回 コアの数学的な定義および応用
第6回 費用分担とコア
第7回 仁の定義と計算方法 -不満ベクトル,許容的な配分
第8回 仁の応用例 -費用分担,破産問題,タルムード,CG整合性
第9回 第1回から第8回までの理解度確認と解説
第10回 シャープレイ値の定義と計算例
第11回 シャープレイ値の応用例(1) -投票ゲーム,シャープレイ=シュービック投票力指数,バンザフ投票力指数
第12回 シャープレイ値の応用例(2) -費用分担,公理
第13回 非分割財市場とマッチング - コア,競争均衡
第14回 マッチング問題 -DAアルゴリズム,安定性
第15回 ネットワーク -ペア安定性,効率性

教科書

特に指定しない.資料はOCWにアップロードする.

参考書、講義資料等

「ゲーム理論入門」(武藤滋夫,日本経済新聞社,2001)
「演習ゲーム理論」(船木由喜彦,新世社,2004)
「ゲーム理論」(武藤滋夫,オーム社,2011)

成績評価の基準及び方法

宿題等(30%程度),中間試験・期末試験(70%程度)の成績をもとに評価する.

関連する科目

  • IEE.B201 : ミクロ経済学第一
  • IEE.B202 : ミクロ経済学第二
  • IEE.B205 : 非協力ゲーム理論
  • IEE.B337 : 数理経済学
  • IEE.A201 : 経営・経済のための基礎数理

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし.

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