計算機による数値計算技法に関する原理,手法を理解し,システムのシミュレーションや解析等への応用力を身につける.
数値計算の基礎から、代数、解析の数値解法を用いることができるようになる。
数値解析、数値計算、
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業中に講義と小レポートの課題を出す。
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 数値計算の基礎 | 計算機での数値の表現法 |
第2回 | 連立1次方程式の解法1(ガウスの消去法,LU 分解法など) | 直接法を理解する |
第3回 | 連立1次方程式の解法2 (ヤコビ法,ガウス-ザイデル法,SOR 法など) | 繰り返し法を理解する |
第4回 | 曲線の推定1(最小2乗法) | 最小2乗法を理解する |
第5回 | 曲線の推定2(多項式補間,関数近似) | 多項式補間,関数近似を理解する |
第6回 | 非線形方程式 | 非線形方程式を理解する |
第7回 | 代数方程式の解法,前半の復習 | 代数方程式の解法の理解 |
第8回 | ノルム、条件数、行列の固有値の計算 (1) | 条件数と誤差への感度、行列の固有値の計算法の理解 |
第9回 | 行列の固有値の計算 (2) | 行列の固有値の計算法の理解 |
第10回 | 数値積分法 | 数値積分法を理解する |
第11回 | 常微分方程式の解法1(微分と差分,差分方程式) | 微分と差分,差分方程式について理解する |
第12回 | 常微分方程式の解法2(初期値問題,境界値問題) | 初期値問題,境界値問題の解法を理解する |
第13回 | 偏微分方程式の解法1(拡散方程式,陰公式) | 拡散方程式,陰公式の解法を理解する |
第14回 | 偏微分方程式の解法2(波動方程式,ラプラス方程式) | 波動方程式,ラプラス方程式の解法を理解する |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
各回の資料はOCW-iを通して配布する.
田中敏幸 数値計算法基礎 コロナ社
長谷川武光・吉田俊之・細田陽介 工学のための数値計算 数理工学者
小レポートで3割、試験で7割を評価する。
線形代数、微分積分を履修済みであること