2021年度 数値解析(情報通信)   Numerical Analysis (ICT)

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開講元
情報通信系
担当教員名
金子 寛彦  長谷川 晶一 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
火1-2(S223)  金1-2(S223)  
クラス
-
科目コード
ICT.M316
単位数
2
開講年度
2021年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2021年5月6日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

計算機による数値計算技法に関する原理,手法を理解し,システムのシミュレーションや解析等への応用力を身につける.

到達目標

数値計算の基礎から、代数、解析の数値解法を用いることができるようになる。

キーワード

数値解析、数値計算、

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

授業中に講義と小レポートの課題を出す。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 数値計算の基礎 計算機での数値の表現法
第2回 連立1次方程式の解法1(ガウスの消去法,LU 分解法など) 直接法を理解する
第3回 連立1次方程式の解法2 (ヤコビ法,ガウス-ザイデル法,SOR 法など) 繰り返し法を理解する
第4回 曲線の推定1(最小2乗法) 最小2乗法を理解する
第5回 曲線の推定2(多項式補間,関数近似) 多項式補間,関数近似を理解する
第6回 非線形方程式 非線形方程式を理解する
第7回 代数方程式の解法,前半の復習 代数方程式の解法の理解
第8回 ノルム、条件数、行列の固有値の計算 (1) 条件数と誤差への感度、行列の固有値の計算法の理解
第9回 行列の固有値の計算 (2) 行列の固有値の計算法の理解
第10回 数値積分法 数値積分法を理解する
第11回 常微分方程式の解法1(微分と差分,差分方程式) 微分と差分,差分方程式について理解する
第12回 常微分方程式の解法2(初期値問題,境界値問題) 初期値問題,境界値問題の解法を理解する
第13回 偏微分方程式の解法1(拡散方程式,陰公式) 拡散方程式,陰公式の解法を理解する
第14回 偏微分方程式の解法2(波動方程式,ラプラス方程式) 波動方程式,ラプラス方程式の解法を理解する

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

各回の資料はOCW-iを通して配布する.

参考書、講義資料等

田中敏幸 数値計算法基礎 コロナ社
長谷川武光・吉田俊之・細田陽介 工学のための数値計算 数理工学者

成績評価の基準及び方法

小レポートで3割、試験で7割を評価する。

関連する科目

  • ICT.M310 : 数理計画法
  • ICT.S302 : 関数解析と逆問題
  • LAS.M101 : 微分積分学第一・演習
  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M105 : 微分積分学第二
  • LAS.M106 : 線形代数学第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

線形代数、微分積分を履修済みであること

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