2021年度 確率と統計(情報通信)   Probability and Statistics (ICT)

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開講元
情報通信系
担当教員名
植松 友彦  永井 岳大 
授業形態
講義 / 演習    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
月3-6(H118)  木5-6(H118)  
クラス
-
科目コード
ICT.M202
単位数
3
開講年度
2021年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2021年4月6日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では、ディジタル通信のモデル、遺伝子情報の解析、ビックデータの統計解析など、様々な場面で利用されている実用的な学問である確率と統計の基本について解説する。確率と統計の数学的な基礎のみならず、これら数学的知識をどのように実問題に応用するかについて演習を交えて学ぶ。本講義を通じて、情報通信系においてよく利用される確率や統計の手法の原理を理解し、各種の計算法を習得し、近年のマルチメディア処理技術の主流となっている確率・統計的手法において必須となる基礎知識を習得して欲しい。

到達目標

本講義を受講することにより、次の概念を習得する
1)確率論の諸概念(確率の公理、期待値、分散、積率母関数)
2)多次元確率分布、統計的独立と相関
3)正規分布と二項分布
4)大数の法則と中心極限定理
5)仮設検定、点推定、区間推定
6)ベイズ統計学

キーワード

確率の公理、期待値、分散、積率母関数、多次元確率分布、統計的独立、相関、正規分布、二項分布、大数の法則、中心極限定理、点推定、仮説検定、区間推定、ベイズ統計学

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

講義では、授業の後半で、その日の教授内容に関する基本的な問題を解く。演習では、直前2回の講義内容について、やや進んだ問題やより具体的な問題を解く。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 講義1:確率の定義と条件付き確率 教科書第1章と第2章を読んでおくこと。
第2回 演習1 講義1を復習しておくこと。
第3回 講義2:ベイズの定理と確率変数 教科書第2章の後半と第3章の前半を読んでおくこと。
第4回 講義3:確率変数2 教科書第3章の後半を読んでおくこと。
第5回 演習2 講義2と講義3を復習しておくこと。
第6回 講義4:多次元の確率変数 教科書第3章の後半を読んでおくこと。
第7回 講義5:二項分布とポアソン分布 教科書第4章の前半を読んでおくこと。
第8回 演習3 講義4と講義5を復習しておくこと。
第9回 講義6:正規分布と中心極限定理 教科書第4章の後半を読んでおくこと。
第10回 中間試験 講義1から講義6を復習しておくこと
第11回 講義7:標本と統計量の分布 教科書第5章の前半を読んでおくこと。
第12回 演習4 講義7を復習しておくこと。
第13回 講義8:正規母集団 教科書第5章の後半を読んでおくこと。
第14回 講義9:統計的推定 教科書6.1節を読んでおくこと。
第15回 演習5 講義8と講義9を復習しておくこと。
第16回 講義10:区間推定と信頼水準 教科書6.2節を読んでおくこと。
第17回 講義11:区間推定2 教科書6.2節を読んでおくこと。
第18回 演習6 講義10と講義11を復習しておくこと。
第19回 講義12:仮説検定 教科書6.3節から6.5節まで読んでおくこと。
第20回 演習7 講義12を復習しておくこと。
第21回 期末試験 講義7から講義12を復習しておくこと

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ本学の学修規程で定められた時間を目安に行う。

教科書

理工系の数学入門コース新装版 薩摩順吉著「確率・統計」、岩波書店、2019年

参考書、講義資料等

授業で扱う資料は、事前にOCW-iにアップする。

成績評価の基準及び方法

上記到達目標を講義時の問題解答(20%)、小テスト(40%)、期末試験(40%)により評価する。

関連する科目

  • LAS.M101 : 微分積分学第一・演習
  • LAS.M105 : 微分積分学第二
  • LAS.M107 : 微分積分学演習第二
  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M106 : 線形代数学第二
  • LAS.M108 : 線形代数学演習第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない。

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