2019年度 工学と理学のための確率と統計 A   Probability and Statistics for Engineering and Sciences A

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開講元
工学院
担当教員名
BERRAR DANIEL PETER 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月9-10(W611)  木9-10(W611)  
クラス
A
科目コード
XEG.G301
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2019年9月19日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

この講義では,工学と理学からの応用に焦点を合わせた確率と統計の基礎を学びます.
講義は,データのグラフ表現と記述統計学の基礎から始めます。
確率については,離散・連続確率変数,確率の規則,確率分布,大数の法則,中心極限定理と期待値を学びます.
統計については,標本分布,母数の推定,信頼区間と優位性検定を学びます.
この講義では頻度主義の考え方だけでなく,初等的なベイズ統計学も紹介します.
この講義の目的は,学生が統計学的情報や統計グラフを解釈するための堅実な統計の基礎力を身につけることです.
学生は、科学的にデータを分析するための適切な統計手法や道具を選択する方法も学びます.
この講義の目的を達成するために,この講義では工学と理学から多くの現実の例を扱います.

到達目標

この講義の内容を修得すると,学生は
(1) 様々なグラフで表現された統計学的情報を解釈する方法を理解します.
(2) 確率や統計の鍵となる要素を理解します.
(3) 適切な統計学的手法や道具を用いて科学的にデータを解析できるようになります.
(4) 学際的な環境において解析結果をきちんと伝えることができます.

キーワード

棒グラフ,ヒストグラム,箱ひげ図,平均,分散,標準偏差,四分位数,標本空間,事象,周辺確率,同時確率,条件付き確率,確率変数,ベイズ定理,中心極限定理,大数の法則,二項確率分布,正規確率分布,標本分布,信頼区間,優位性検定,t検定

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

この講義では,統計学の概念に興味を持ってもらうために現実世界における例題から通常始めます.
この統計学の概念は必要に応じて数学的な証明を行いながら説明します.
なお,講師と学生は相互に対話しながら現実世界の問題を解決していきます.
学生の積極的な参加を期待します.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 導入:データの纏めとグラフ化,棒グラフとヒストグラム 特に無し。
第2回 中心傾向や分散,位置の測定:箱ひげ図 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第3回 標本化空間,イベント,確率原理, 周辺確率,同時確率,条件付き確率 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第4回 乗算と加算の規則, ベイズ定理とベイズ統計学 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第5回 ベイズ定理 : アプリケーション 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第6回 共分散,相関係数,回帰 前回の講義を復習し、宿題を提出すること.
第7回 離散確率変数と期待値,大数の法則 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第8回 離散確率分布,二項確率分布, ガンマ関数 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第9回 連続確率変数と連続確率分布,正規確率分布 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第10回 中心極限定理:標本化平均と標本化割合の標本化分布 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第11回 母数の推定と信頼区間 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第12回 t分布 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第13回 Fisherian検定規範,P値 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第14回 ベータ関数, ベイズ統計学,ベイズ 検定規範 [1/2] 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.
第15回 ベイズ統計学,ベイズ 検定規範 [2/2] 前回の講義について復習を行い、宿題を提出すること.

教科書

特に無し.
講義の最中に資料を配付する.

参考書、講義資料等

D.P. Bertsekas and J.N. Tsitsiklis (2008) Introduction to Probability. Athena Scientific; 2nd edition.

成績評価の基準及び方法

期末試験で評価する.

関連する科目

  • IEE.A204 : 経営・経済のための確率
  • IEE.A205 : 経営・経済のための統計
  • ICT.M202: Probability and Statistics (ICT)

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

初等的な代数学と微積分学の知識が必要.

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