2019年度 数値解析(情報通信)   Numerical Analysis (ICT)

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開講元
情報通信系
担当教員名
金子 寛彦  長谷川 晶一 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火1-2(W621)  金1-2(W621)  
クラス
-
科目コード
ICT.M316
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

計算機による数値計算技法に関する原理,手法を理解し,システムのシミュレーションや解析等への応用力を身につける.

到達目標

数値計算の基礎から、代数、解析の数値解法を用いることができるようになる。

キーワード

数値解析、数値計算、

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

授業中に講義と小レポートの課題を出す。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 数値計算の基礎 計算機での数値の表現法
第2回 連立1次方程式の解法1(ガウスの消去法,LU 分解法など) 直接法を理解する
第3回 連立1次方程式の解法2 (ヤコビ法,ガウス-ザイデル法,SOR 法など) 繰り返し法を理解する
第4回 曲線の推定1(最小2乗法) 最小2乗法を理解する
第5回 曲線の推定2(多項式補間,関数近似) 多項式補間,関数近似を理解する
第6回 非線形方程式 非線形方程式を理解する
第7回 代数方程式の解法 代数方程式の解法の理解
第8回 復習/中間試験 第7回までの復習と理解度の確認
第9回 ノルム、条件数、行列の固有値の計算 (1) 条件数と誤差への感度、行列の固有値の計算法の理解
第10回 行列の固有値の計算 (2) 行列の固有値の計算法の理解
第11回 数値積分法 数値積分法を理解する
第12回 常微分方程式の解法1(微分と差分,差分方程式) 微分と差分,差分方程式について理解する
第13回 常微分方程式の解法2(初期値問題,境界値問題) 初期値問題,境界値問題の解法を理解する
第14回 偏微分方程式の解法1(拡散方程式,陰公式) 拡散方程式,陰公式の解法を理解する
第15回 偏微分方程式の解法2(波動方程式,ラプラス方程式) 波動方程式,ラプラス方程式の解法を理解する

教科書

各回の資料はOCW-iを通して配布する.

参考書、講義資料等

田中敏幸 数値計算法基礎 コロナ社
長谷川武光・吉田俊之・細田陽介 工学のための数値計算 数理工学者

成績評価の基準及び方法

小レポートで3割、試験で7割を評価する。

関連する科目

  • ICT.M310 : 数理計画法
  • ICT.S302 : 関数解析と逆問題
  • LAS.M101 : 微分積分学第一・演習
  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M105 : 微分積分学第二
  • LAS.M106 : 線形代数学第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

線形代数、微分積分を履修済みであること

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