- 開講元
- 情報通信系
- 授業形態
- 講義 /
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火3-4(VLSI設計室) 金1-4(VLSI設計室)
- クラス
- -
- 科目コード
- ICT.E213
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2019年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2019年4月10日
- 講義資料更新日
- 2019年11月28日
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
本授業では、アナログフィルタの解析やディジタルフィルタの設計、周波数解析などを行います。
畳込み、スペクトル解析、標本化を実装し、実際のディジタル信号に適用して結果を観察することで理解を深めます。ギブス現象を観察したり、窓関数の効果について調べるとともに、FIR，IIRフィルタの設計を行い、音声信号などいくつかの信号に適用して効果を確認します。アナログフィルタの伝達関数を解析し、この伝達関数を基にしてディジタルフィルタを設計します。さらに、マルチレート信号処理についてプログラミングを行い、応用例を学びます。
到達目標
信号処理アルゴリズムをMATLABを用いて実装することを通して理解を深めるとともに、具体的な応用例について修得することが目標です。
キーワード
離散信号、線形システム、畳込み、フーリエ変換、DFT、FFT、窓関数、FIRフィルタ、IIRフィルタ、双一次変換法、インパルス不変法、ダウンサンプリングとアップサンプリング
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
第1部から第５部の課題に関してMATLABを用いて各自プログラミングを行い、人工データ及び音声データに適用し、その結果の意味を考えることでディジタル信号処理に対する理解を深める。ICT.S210ディジタル信号処理を並行して履修することを想定しているが、実験は講義とは独立に進める。疑問点は教員・TAに質問して解決すること。実験内容について理解を深めるために参考書を活用することを勧める。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 第1部 Matlabによる信号処理入門(1) 信号とシステムの表現 | 各種信号を標本データとして生成し、時間軸を定義してグラフに表示せよ。 |
| 第2回 | 第1部 Matlabによる信号処理入門(2) 畳込みとフーリエ変換 | ２つの信号の畳込み、畳込みのフーリエ変換、積のフーリエ変換を観察せよ。 |
| 第3回 | 第1部 Matlabによる信号処理入門(3) 離散時間信号のスペクトル解析 | 各種信号のフーリエ変換を求め、振幅・位相をグラフに表示せよ。 |
| 第4回 | 第1部 Matlabによる信号処理入門(4) 信号の標本化と再構成 | 連続時間信号を模擬した信号を生成し、標本化せよ。また標本化された信号から原信号を再構成せよ。 エイリアスを周波数領域および時間領域で観察せよ。 |
| 第5回 | 第2部 FFTを使いこなす(1) DFTによる周波数解析 | DFTで得られる周波数の意味を正しく理解してグラフに表示せよ。 |
| 第6回 | 第2部 FFTを使いこなす(2) FFTによる畳込みの実装 | FFTを用いて畳込みを正しく実装せよ。 線形畳込みと同じ結果を得るにはどうすればよいか。 |
| 第7回 | 第3部 FIRフィルタ(1) 直線位相特性の検証 | 与えられた係数を用いてFIRフィルタを構成し、フィルタ処理の結果をグラフに表示せよ。 フィルタの周波数特性をグラフに表示せよ。 |
| 第8回 | 第3部 FIRフィルタ(2) 理想低域通過フィルタ | FFTを用いて理想低域通過フィルタを適用してみよ。 方形窓によるFIR LPFを設計し適用せよ。Gibbs現象を観察せよ。 |
| 第9回 | 第3部 FIRフィルタ(3) 窓関数法によるFIRフィルタの設計 | ハミング窓を用いた窓関数法によるFIR LPF, BPF, HPFを設計し、実データへ適用してみよ。 |
| 第10回 | 第4部 IIRフィルタ(1) アナログフィルタの解析 | ラプラス変換を用いてアナログフィルタの周波数特性を求めよ。アナログバタワースフィルタの設計値を求めよ。 |
| 第11回 | 第4部 IIRフィルタ(2) 双一次変換法・インパルス不変法 | 双一次変換法・インパルス不変法を用いて2次バタワースディジタルフィルタ・2次チェビシェフディジタルフィルタを設計せよ。 |
| 第12回 | 第4部 IIRフィルタ(3) 周波数変換 | 周波数変換を用いて任意のLPF, BPF, HPFを設計し、様々な信号に適用してみよ。 |
| 第13回 | 第4部 IIRフィルタ(4) BIBO安定性の検証 | 設計したIIRフィルタの安定性を検証せよ。 各種ディジタルフィルタを音声信号に適用し、結果を比較せよ。 |
| 第14回 | 第5部 マルチレート信号処理(1) ダウンサンプリング・アップサンプリング | アップサンプリングの際の内挿フィルタによる出力信号の違いを確認せよ。 |
| 第15回 | 第5部 マルチレート信号処理(2) サンプリングレートの変換 | 音声信号において、サンプリングレートとファイルサイズ・音質の関係を調べよ。 |
教科書
資料をOCW-iから各自ダウンロードすること。
参考書、講義資料等
樋口龍雄，川又政征著，MATLAB対応 ディジタル信号処理（森北出版株式会社）
成績評価の基準及び方法
第1部から第5部までの各パートの内容の理解度をレポートにより評価する。
関連する科目
- ICT.S210 ディジタル信号処理
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
ICT.S210ディジタル信号処理を並行して履修することが望ましい。
連絡先（メール、電話番号） ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
⼭⼝雅浩, E-mail: yamaguchi.m.aa[at]m.titech.ac.jp
篠崎 隆宏, E-mail: shinot[at]ip.titech.ac.jp
中村 友哉, E-mail: nakamura.t.bj[at]m.titech.ac.jp
オフィスアワー
電⼦メールで事前に予約すること。
