2019年度 ディジタル信号処理   Digital Signal Processing

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開講元
情報通信系
担当教員名
山口 雅浩  吉村 奈津江 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火5-6(S621)  金5-6(S621)  
クラス
-
科目コード
ICT.S210
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2019年4月10日
講義資料更新日
2019年10月17日
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

ディジタル信号処理を理解する上で必要となる知識を身につけるため、離散時間信号と離散時間システム、線形時不変システムおよびたたみ込み演算、フーリエ変換の信号処理への応用、標本化定理、DFTとFFT、ラプラス変換とz変換、周波数特性、ディジタルフィルタ(FIR・IIR)などの基礎理論を解説し、演習問題を解くことを通じて理解度を高めます。さらに、ディジタル信号処理の応用例を紹介し、ディジタル信号処理の技術がマルチメディア分野の実システムでどのように利用されているかといった理論と実践の橋渡しとなる内容を扱います。

到達目標

【到達目標】 音声や画像・各種のセンサ信号などをディジタルデータとして処理するシステムを理解し、設計を行うために必要となる理論と信号処理システムの基本的な考え方を習得することを到達目標とします。
【テーマ】 現代の情報通信・マルチメディア技術においてきわめて重要な役割を担っているディジタル信号処理の基礎理論について、離散時間信号と離散時間システムの時間領域と周波数領域での取り扱いをはじめ、標本化定理等の理論的骨格や、ディジタルフィルタの設計・構成・実現等をテーマとします。また、マルチメディアの構成要素であるデータ伝送・音声・画像に関して、信号処理技術の応用例についても取り扱います。

キーワード

離散時間信号、離散時間システム、線形時不変(LTI)システム、インパルス応答、周波数特性、標本化定理、離散時間フーリエ変換、離散フーリエ変換、z変換、伝達関数、ディジタルフィルタ(FIR, IIR)、2次元信号処理

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

配布資料に基づく解説を行うとともに、演習問題により理解を深める。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 信号処理の概要 ディジタル信号処理の適用対象は何か。
第2回 離散時間信号,離散時間システム 離散時間信号、離散時間システムをどのように数学的に表現するか。数式で表記された離散時間信号を図で表わせ。
第3回 フーリエ級数展開とフーリエ変換 なぜフーリエ変換は信号処理において重要か。 たたみ込みとフーリエ変換の関係を述べよ。
第4回 標本化定理,エイリアス,再構成 エイリアスが生じないように標本化するための条件は何か。標本化された離散時間信号から連続時間信号を再構成する方法を述べよ。オーバーサンプリングとは何か。
第5回 離散時間フーリエ変換 (DTFT),離散フーリエ変換 (DFT) 離散たたみ込みと離散時間フーリエ変換の関係を説明せよ。離散時間フーリエ変換と離散フーリエ変換の違いは何か。
第6回 高速フーリエ変換 (FFT) なぜFFTでは計算量を削減できるのか。具体的な離散信号へのFFTの適用方法を説明せよ。
第7回 ラプラス変換とz変換 z平面の極・零点はどのような意味を持つか。z変換・z逆変換を計算する方法を説明せよ。
第8回 線形時不変システムの伝達関数・周波数特性 差分方程式から伝達関数を計算し、周波数特性を図に描け。
第9回 線形時不変システムの安定性 差分方程式からシステムの安定性を判定せよ。
第10回 ディジタルフィルタ(FIR) 差分方程式からFIRフィルタのブロックダイアグラムを図に描け。所望する周波数特性のFIRディジタルフィルタを設計する方法を説明せよ。
第11回 ディジタルフィルタ(IIR) 差分方程式からIIRフィルタのブロックダイアグラムを図に描け。どのようにしてプロトタイプのアナログフィルタからIIRデジタルフィルタを設計するか。
第12回 サンプリングレートの変更(アップサンプリングとダウンサンプリング) ダウンサンプリング・アップサンプリングの方法を説明せよ。フィルタ・バンクとは何か。
第13回 適応信号処理 未知のLTIシステムの特性を推定する方法を説明せよ。適応フィルタはどのような場合に有効か。
第14回 2次元システム(画像信号) 空間周波数とは何か。2次元フーリエ変換によって得られる2次元周波数領域の意味を説明せよ。画像のエッジ強調を行う方法を述べよ。
第15回 直交変換と画像圧縮 離散コサイン変換とDFTの違いは何か。JPEG画像圧縮の基本構成を説明せよ。

教科書

渡部英二 『ディジタル信号処理システムの基礎』 森北出版

参考書、講義資料等

浜田望 『よくわかる信号処理』 オーム社
電子情報通信学会編 『ディジタル信号処理の基礎』 辻井重男監修,電子情報通信学会

成績評価の基準及び方法

到達目標の達成度を演習・中間試験(20%)および期末試験(80%)により評価する。

関連する科目

  • ICT.M202 : 確率と統計(情報通信)
  • ICT.S206 : 信号とシステム解析
  • ICT.E213 : 情報通信実験1
  • ICT.S302 : 関数解析と逆問題
  • ICT.S307 : 統計的信号処理

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

ICT.S206 信号とシステム解析または同等の内容を履修していることが望ましい。

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

山口雅浩, E-mail: yamaguchi.m.aa[at]m.titech.ac.jp
吉村奈津江, E-mail: yoshimura[at]pi.titech.ac.jp

オフィスアワー

山口雅浩, 吉村奈津江: 電子メールで事前に予約すること

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