2019年度 離散構造とアルゴリズム   Discrete Structures and Algorithms

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開講元
情報通信系
担当教員名
高橋 篤司 
授業形態
講義 / 演習
曜日・時限(講義室)
月5-8(S621)  木7-8(S621)  
クラス
-
科目コード
ICT.M215
単位数
3
開講年度
2019年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では,コンピュータ及び情報処理において必須となる離散的情報あるいは離散的構造を取り扱うための基本的な考え方を理解し,離散的情報あるいは離散的構造を取り扱う基本的な手法を習得することを目的とします。

到達目標

本講義を履修することによって,グラフ理論の基礎概念を理解し,アルゴリズムの設計と解析に関する基本的な手法を修得することを到達目標とします。さらに,アルゴリズムの原理および離散構造の特徴とアルゴリズムの効率との関連を理解し,基本的な手法を情報通信工学で応用できるようになることを目標とします。

キーワード

グラフ,アルゴリズム,計算複雑度

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

コンピュータ及び情報処理において離散的情報あるいは離散的構造を取り扱うことは必須である。本講義では,アルゴリズム的な観点から基本的なグラフに関する性質を論じるとともに,アルゴリズムの解析に関する基本的な概念,および,グラフの基本的なアルゴリズムを取り扱う。また,アルゴリズムの設計技法の概略,NP完全の理論の概略を紹介する。原則として,90分×2回の講義に対して90分の演習を行います。演習では、直前2回の講義の内容について具体的な問題を取り入れた演習を行い、それによって受講生は座学で学んだ知識と手法を現実的課題に適用できるようになります。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 グラフとその表現 グラフとその表現の概念の概要を説明できるようになる
第2回 木と森 木と森の概念の概要を説明できるようになる
第3回 演習 学習内容を自己点検して,演習により総合的な理解度を高め,到達度を自己評価する
第4回 2部グラフとグラフの彩色 2部グラフとグラフの彩色の概念の概要を説明できるようになる
第5回 オイラーグラフ オイラーグラフの概念の概要を説明できるようになる
第6回 演習 学習内容を自己点検して,演習により総合的な理解度を高め,到達度を自己評価する
第7回 ハミルトングラフ ハミルトングラフの概念の概要を説明できるようになる
第8回 関数の漸近的評価 関数の漸近的評価の概要を説明できるようになる
第9回 演習 学習内容を自己点検して,演習により総合的な理解度を高め,到達度を自己評価する
第10回 アルゴリズムの解析 アルゴリズムの解析の概念の概要を説明できるようになる
第11回 整列アルゴリズム 効率的な整列アルゴリズムの概念を説明できるようになる
第12回 中間試験及び解説 前半の理解度確認と到達度自己評価
第13回 探索アルゴリズム 深さ優先探索アルゴリズム,幅優先探索アルゴリズムの概要を説明できるようになる
第14回 最短路アルゴリズム ダイクストラの最短路アルゴリズムの概要を説明できるようになる
第15回 演習 学習内容を自己点検して,演習により総合的な理解度を高め,到達度を自己評価する
第16回 最大全域木アルゴリズム クラスカルの最大全域木アルゴリズムの概要を説明できるようになる
第17回 アルゴリズムの設計技法 アルゴリズムの設計技法の概要を説明できるようになる
第18回 演習 学習内容を自己点検して,演習により総合的な理解度を高め,到達度を自己評価する
第19回 貪欲アルゴリズム 貪欲アルゴリズムの概念の概要を説明できるようになる
第20回 計算の複雑さ(PとNP) 計算の複雑さ(PとNP)の概念の概要を説明できるようになる
第21回 近似アルゴリズム 近似アルゴリズムの概念の概要を説明できるようになる
第22回 演習 学習内容を自己点検して,演習により総合的な理解度を高め,到達度を自己評価する

教科書

情報とアルゴリズム,上野,高橋著,森北出版,2005

参考書、講義資料等

特になし

成績評価の基準及び方法

グラフ理論の基礎概念及びアルゴリズムの設計と解析に関する基本的な手法に関する理解度を評価する。中間試験・期末試験(90%),演習(10%)で成績を評価する。

関連する科目

  • GRE.C101 : 情報基礎学第一
  • GRE.C102 : 情報基礎学第二
  • ICT.M202 : 確率と統計(情報通信)
  • ICT.M306 : コンピュータ数学
  • ICT.M310 : 数理計画法
  • ICT.M316 : 数値解析(情報通信)

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない

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