2017年度 数理計画法   Mathematical Programming

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開講元
情報通信系
担当教員名
小池 康晴 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月1-2(W631)  木1-2(W631)  
クラス
-
科目コード
ICT.M310
単位数
2
開講年度
2017年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2017年5月2日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

数理計画法とは,与えられた制約条件の下で最適なパラメータを決定するための方法である。
この科目では,与えられた問題のタイプごとに,どのようなアプローチが用いられるかを解説する。

到達目標

1) 基礎的な問題の最適化ができる。
2) 数理計画法の基礎理論を,実際に与えられた課題に対して応用できる。

キーワード

線形計画法(シンプレックス法,双対定理),ネットワーク最適化法,PERT,整数計画法(組合せ最適化),非線形計画法

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

穴埋め式教科書を使う.講義を受けることで学生がテキストを完成させる.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 数理計画法とは 各授業後に,習ったことを復習し,教科書の練習問題に取り組むこと。
第2回 線形計画法I (標準形と幾何学的解法) 標準形と幾何学的解法を理解する
第3回 線形計画法II (シンプレックス法) シンプレックス法を理解する
第4回 線形計画法III (二段階シンプレックス法) 二段階シンプレックス法を理解する
第5回 線形計画法IV (双対定理) 双対定理を理解する
第6回 ネットワーク計画法I(最短路問題) 最短路問題を理解する
第7回 ネットワーク計画法II(最大流問題) 最大流問題を理解する
第8回 ネットワーク計画法III(最小費用流問題) 最小費用流問題を理解する
第9回 ネットワーク計画法IV(PERT) PERTを理解する
第10回 組合せ最適化問題I(欲張り法・分枝限定法) 欲張り法・分枝限定法を理解する
第11回 組合せ最適化問題II(動的計画法・近似解法) 動的計画法・近似解法を理解する
第12回 非線形計画法I(制約なし問題I) 制約なし問題を理解する
第13回 非線形計画法II(制約なし問題II) 制約なし問題を理解する
第14回 非線形計画法III(制約つき問題) 制約つき問題を理解する
第15回 重要項目の復習

教科書

尾形わかは著 『数理計画法』 オーム社

参考書、講義資料等

特になし

成績評価の基準及び方法

上記到達目標を期末期末試験によって評価する。

関連する科目

  • ZUS.F201 : 数値計算法
  • ZUS.F301 : 関数解析学

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

線形代数および微積分の基礎知識を習得していること

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