- 開講元
- 電気電子コース
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月7-8(S222) 木7-8(S222)
- クラス
- -
- 科目コード
- EEE.D401
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2017年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2017年4月6日
- 講義資料更新日
- 2017年4月10日
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
固体中の電子が示す性質は、全ての電子材料・電子デバイスの動作原理の基礎となる。その理解のためには固体物性論の理解が不可欠である。本講義では固体物性論の基礎となる電子の固体中での振る舞いを記述する電子物性の基礎を講義する。
まず始めに量子力学の基礎を確認し、非縮退系や縮退系での摂動論を通して解析解が得にくいポテンシャル形状となった場合の電子の挙動を理解する。
固体中の電子を記述するための波動としての取扱いに習熟し、固体中での伝搬・散乱や回折現象を理解する。
さらに、金属や半導体中でのキャリア電子の基礎となる自由電子モデルに結晶周期ポテンシャルが加わった場合のエネルギーバンドの生成を理解する。
ブロッホ波の理解に基づくエネルギーバンドの計算やタイトバインディング法に基づくエネルギーバンド論の理解を深め、具体的なダイヤモンド構造やジンクブレンド構造をベースとする半導体のバンド構造の詳細な理論と計算結果の解釈を行い、ｋ空間での電子状態についての議論を深める。さらにバンド構造が空間の対称性に密接な関係があることを理解し、群論に基づくバンド構造の理解に進む。
到達目標
1. 量子力学の基礎を確認し、非縮退系や縮退系での摂動論を通して固体中の電子の挙動を把握する。
2. 固体中の電子を記述する波動の固体中での伝搬・散乱や回折現象を理解する。
3. 固体中の自由電子モデルに結晶周期ポテンシャルが加わった場合のエネルギーバンドの生成が理解できる。
4. ブロッホ波の理解に基づくタイトバインディング法に基づくエネルギーバンド論の理解。
5. 半導体のバンド構造の詳細な理論と計算結果の解釈を深める。
6. 対称性と群論に基づくバンド構造を理解する。
キーワード
量子力学、摂動論、固体物性、周期ポテンシャル、エネルギーバンド、ブロッホ波、バンド構造、対称性と群論
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
毎回の講義で基本となる概念と応用の仕方を講義したのち、講義の後半で，その日の講義内容に関する演習問題に取り組む。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 量子力学の復習１ | 量子力学の表現法、波動関数の規格化・直交性、演算子、定常状態、縮退・非縮退 |
| 第2回 | 量子力学の復習２ | エルミート演算子、波動関数の完全性、状態のベクトル表記、演算子の行列表現、ディラック表示、直行化とユニタリー変換 |
| 第3回 | 時間に依存しない摂動論 非縮退系 | 非縮退系における時間に依存しない摂動論の導入、摂動解の求め方と理解 |
| 第4回 | 時間に依存しない摂動論と行列要素 | 非縮退系における時間に依存しない摂動論と行列要素の関係、シュタルク効果など |
| 第5回 | 時間に依存しない摂動論 縮退系 | 縮退系における時間に依存しない摂動論の導入、摂動解の求め方と理解 |
| 第6回 | 時間に依存した系の摂動論 | 時間依存シュレディンガー方程式の厳密階と摂動解、選択則 |
| 第7回 | 光の放射と吸収 | 調和振動子への摂動としての光の吸収と放射、遷移確率、黄金則、不確定性原理 |
| 第8回 | 固体中の波動の散乱と回折 | 固体の中の波動の取り扱い基礎、並進ベクトル、逆格子、波動の伝搬・回折など |
| 第9回 | 固体の自由電子モデル | 1電子近似のハミルトニアン, 固体の量子井戸モデル, 周期的境界条件による自由電子モデル |
| 第10回 | ほとんど自由な電子モデル | 結晶ポテンシャルとエネルギーギャップの発生, 摂動論に基づくほとんど自由な電子モデル |
| 第11回 | ブラべー格子，逆格子，ブリュアンゾーン | 結晶格子と並進ベクトル, 逆格子, ブリュアンゾーン |
| 第12回 | ブロッホの定理と空格子バンド | ブロッホの定理, 還元ゾーン, 空格子近似 |
| 第13回 | タイトバインディング理論 | 化学結合, 強結合法 |
| 第14回 | 半導体のバンド構造 | ダイヤモンド構造・ジンクブレンド構造半導体のバンド構造の計算と各種半導体の特徴の理解 |
| 第15回 | 対称性とバンド構造 | 規約表現と指標表, 対称性からみたバンド構造の理解 |
教科書
OCW-iに講義資料を提供
参考書、講義資料等
OCW-iより講義資料を提供する。
キッテル「固体物理学入門」（宇野他訳）丸善
イバッハ・リュート「固体物理学」（石井他訳）シュプリンガージャパン
藤原毅夫「固体電子構造論」内田老鶴圃
成績評価の基準及び方法
毎回講義時の演習（４０％）と期末試験（６０％）により評価する。
関連する科目
- EEE.D411 ： 半導体物性論
- EEE.D511 ： 磁性・スピン工学特論
- EEE.D501 ： 誘電体物性・有機デバイス特論
- EEE.D431 ： 光と物質基礎論Ⅰ
- EEE.D531 ： 光と物質基礎論Ⅱa
- EEE.D532 ： 光と物質基礎論Ⅱb
- EEE.D533 ： 光と物質基礎論Ⅱc
- EEE.D421 ： イメージング材料
- EEE.D551 ： ナノ構造デバイス
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
量子力学の基本的な知識（シュレディンガー方程式の解の理解、水素原子の波動関数、エネルギーバンドの簡単な概念など）
