国立大学法人 東京工業大学

講義の概要とねらい

電気電子工学や情報通信工学で，離散時間の信号とシステムは必須です。連続的な時間のシステムの解析にはラプラス変換が有用です。同様に，離散的な時間のシステムでは，ｚ変換は信号とシステムの振る舞いの解析と表現に重要な役割を演じます。ここにあげた離散時間のシステムは線形時不変システムの一例であり，この考え方は広く線形時不変システムに適用することができます。具体的な講義項目は，離散時間の信号とシステム，ｚ変換と逆ｚ変換，ｚ変換の性質，伝達関数と周波数特性，FIR回路とIIR回路，ｓ－ｚ変換，フィルタ回路，システムの安定性，などです。
本講義では，離散時間システムに関する解析手法であるｚ変換の考え方を理解し，その電気電子工学及び情報通信工学に応用するための基礎を築くことを目的とします。さらに，線形時不変システムにおいて時間領域と周波数領域の扱い方の基礎を理解し身につけます。

到達目標

本講義を履修することによって，離散時間システムにおいて信号を時間領域と周波数領域で考えることができるようになることを到達目標とします。さらに，このような考え方ができる条件や，離散時間システムの振る舞いを解析する数学的手段としてのｚ変換について理解でき，これらの数学的手法を電気電子工学，情報通信工学で応用できるようになることを目標とします。

キーワード

差分方程式，線形時不変システム，たたみ込み，ｚ変換，逆ｚ変換，伝達関数，周波数特性，FIRフィルタ，IIRフィルタ，s-z変換，デジタルフィルタ，デジタル信号処理，システムの安定性

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

授業の進め方

毎回の講義の前半で，復習を兼ねて前回の演習問題の解答を解説します。講義の後半で，その日の教授内容に関する演習問題に取り組んでもらいます。各回の学習目標をよく読み，課題を予習・復習で行って下さい。

授業計画・課題

授業時間外学修（予習・復習等）

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

太田正哉『ディジタル信号処理入門』コロナ社，ISBN978-4-339-00857-9

参考書、講義資料等

講義資料はT2SCHOLAにより配布する。
参考書は下記の通り。
大石邦夫『はじめて学ぶ信号処理』コロナ社，ISBN978-4-339-00847-0
樋口，川又『ディジタル信号処理(第2版)』森北出版，ISBN978-4-627-79212-8

成績評価の基準及び方法

差分方程式による離散時間システムの表現と，ｚ変換による離散時間システムの振る舞いの解析と考え方，計算法及びそれらの応用に関する理解度を評価する。期末レポート（90％），演習課題（10％）を基準として成績を評価する。

関連する科目

• EEE.M211 ： フーリエ変換とラプラス変換
• EEE.C311 ： 応用電子回路
• EEE.C321 ： デジタル回路

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

フーリエ変換及びラプラス変換（EEE.M211）を履修していること，または同等の知識があること。

連絡先（メール、電話番号）    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

黒澤実 mkur[at]ee.e.titech.ac.jp, 045-924-5598

オフィスアワー

メールで事前予約すること。