2019年度 線形制御理論   Linear Control Theorem

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開講元
電気電子系
担当教員名
三平 満司 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火1-2(S423)  金1-2(S423)  
クラス
-
科目コード
EEE.C361
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

線形システムに対する解析手法(可制御性,可観測性,正準系),設計手法(極配置による状態フィードバックの設計,最適制御による状態フィードバックの設計,オブザーバの設計,サーボ系の設計)について講義します.

状態方程式は制御対象を特別の線形微分方程式モデルとして表したもので,機械系,電気系,化学系,経済系など多くの制御対象が状態方程式でモデル化されます.この講義を履修することにより,実システムを数学的にモデリングし,御系を設計する方法を身につけることができます.

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
1) 線形状態方程式で表された線形システムに対して特性解析ができる.
2) 線形状態方程式で表された線形システムに対してコントローラが設計できる.

対応する学修到達目標は、
(1) 【専門力】基盤的な専門力
(4) 【展開力】(探究力又は設定力)整理及び分析できる力
(7) 幅広い専門知識を習得し,より高度な専門分野や他分野に自ら学修を広げる力

キーワード

線形制御理論, 状態方程式

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

講義の後半で,その日の教授内容に関する演習問題に取り組んでもらいます。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 状態方程式(微分方程式) システムを状態方程式で記述する.
第2回 状態方程式と伝達関数 状態方程式で表されたシステムの伝達関数を求める.
第3回 座標変換とシステムの可制御性 可制御性がチェックできる.
第4回 システムの分解 不可制御なシステムの状態方程式を可制御な部分と不可制御な部分に分解する.
第5回 可観測性 可観測性がチェックできる.
第6回 システムの安定性 システムの安定性がチェックできる.
第7回 状態フィードバック(極配置) 極配置を用いて状態フィードバックが設計できる.
第8回 極と応答の関係 極と応答の関係を説明できる.
第9回 最適制御 最適状態フィードバックが設計できる.
第10回 リアプノフ関数と最適制御の安定性 最適制御の安定性をrリアプノフ関数を用いて説明できる.
第11回 サーボ系 サーボ系が設計できる.
第12回 オブザーバ オブザーバが設計できる.
第13回 非線形システムの線形化 非線形状態方程式を線形化できる.
第14回 離散時間システムの解析 離散時間システムの解析ができる.
第15回 離散時間システムに対する制御系設計 離散時間システムに対して制御系が設計できる.

教科書

資料をOCWiで配布

参考書、講義資料等

古田・佐野:基礎システム理論,コロナ社
小郷・美多:システム制御理論入門,実教出版

成績評価の基準及び方法

配点は,期末試験(50%),演習(50%)

関連する科目

  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M106 : 線形代数学第二
  • EEE.C261 : 制御工学

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

以下の科目を履修していること,または同等の知識があること.
LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
LAS.M106 : 線形代数学第二

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