2019年度 ネットワークと結合力学系   Networks and Coupled Dynamical Systems

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開講元
システム制御コース
担当教員名
中尾 裕也 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
木7-8(W831)  
クラス
-
科目コード
SCE.A501
単位数
1
開講年度
2019年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

ネットワークを介して結合した力学系は実世界の普遍的な構造のひとつである。本講義では、ネットワーク(グラフ)理論の初歩から出発して、ネットワーク生成モデル、スペクトルなどの統計量によるネットワークの特徴づけに触れ、ネットワーク結合力学系における各種のダイナミクスについて理解することを目指す。

到達目標

本講義を履修することによって、ネットワークと結合力学系に関する基礎的事項を知り、実世界のネットワーク上の力学系の数理モデリングや解析手法について理解することを目指す。

キーワード

ネットワーク、スペクトル、ランダムウォーク、拡散、同期、非線形ダイナミクス

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

講義と宿題による

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 概説 ネットワーク(グラフ)の実例と数理的な記述の基礎
第2回 ネットワークの生成モデル ネットワークの代表的な生成モデルについて理解する
第3回 グラフラプラシアンとランダムウォーク グラフラプラシアンとランダムウォークについて理解する
第4回 ネットワーク上の疫病モデル ネットワーク上の代表的な疫病モデルについて理解する
第5回 結合振動子ネットワーク ネットワーク上の結合振動子系のダイナミクスについて理解する
第6回 カオス同期 ネットワーク上のカオス同期について理解する
第7回 ネットワーク上の自己組織化とパターン形成 ネットワーク上のパターン形成とパターン形成について理解する

教科書

Newman, "Networks", Oxford

参考書、講義資料等

増田・今野著『複雑ネットワーク』近代科学社
矢久保著『複雑ネットワークとその構造』共立出版
中尾・長谷川・合原著『ネットワーク・カオス』コロナ社
Barrat, Barthelemy, Vespignani, "Dynamical Processes on Complex Networks", Cambridge
Dorogovtsev, "Lectures on complex networks", Oxford

成績評価の基準及び方法

レポートで成績を評価する.

関連する科目

  • SCE.A404 : 非線形ダイナミクス

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

数学および物理学の基礎知識

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