2018年度 逆問題とデータ同化   Inverse Problems and Data Assimilation

文字サイズ 

アップデートお知らせメールへ登録 お気に入り講義リストに追加
開講元
システム制御コース
担当教員名
天谷 賢治 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
木1-2(W834)  
クラス
-
科目コード
SCE.A405
単位数
1
開講年度
2018年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2018年8月15日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
アクセスランキング

講義の概要とねらい

本講義ではまず逆問題に関する基礎的な事項を修得する。
すなわち、逆問題の設定、適切性、非適切性、適切化法、特異値分解法、チホノフの適切化、適切化パラメータの決定法、データ同化 最尤推定法 ベイズ推定について丁寧に解説を行う。
さらに逆解析とデータ同化の実際について教授し、演習および課題を通して実際に解析が行える力を養う。

到達目標

本講義を履修することによって,基礎的な逆解析の各種手法と逆問題およびデータ同化に対する考え方を理解し実際に解析ができるようになることを到達目標とします。

キーワード

逆問題、非適切問題、適切化法、特異値分解法、チホノフの適切化法、データ同化、最尤推定法、ベイズ推定法

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- -

授業の進め方

講義の後半で実際の逆解析をコンピュータを用いた演習で体験する。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 イントロダクション 逆問題とは  社会の様々な逆問題を工学を中心として紹介し、逆問題の基礎について論じる。
第2回 逆問題の設定、適切性、非適切性 逆問題の問題設定法、適切問題、 非適切問題について理解する。
第3回 適切化手法1 TSVD 適切化法について紹介する。固有値分解、特異値分解法について理解し、特異値分解を用いた打ち切り適切化法について説明する。
第4回 適切化手法2 チホノフの適切化 チホノフの最適化について理解する
第5回 適切化パラメータの決定法 適切化パラメータの設定法について理解する。
第6回 データ同化 最尤推定法 ベイズ推定 データ同化 最尤推定法 ベイズ推定ついて理解する
第7回 逆解析とデータ同化の実際 逆解析とデータ同化の実際について学ぶ
第8回 これまでの講義のまとめ 講義全体を振り返りまとめを行う。コンピュータを用いた演習を実施する。

教科書

未定

参考書、講義資料等

Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms (Fundamentals of Algorithms
Per Christian Hansen SIAM

成績評価の基準及び方法

逆解析の考え方、データ同化に関する解析法に関する理解度を評価する。演習(30%)課題(70%)で成績を評価する。

関連する科目

  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M106 : 線形代数学第二
  • SCE.A403 : プログラミング演習

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

学部卒レベルの工学のための数学、線形代数、プログラミングを履修していることもしくは同等の知識があること

このページのトップへ