- 開講元
- システム制御コース
- 担当教員名
- 木村 康治
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火3-4(W331)
- クラス
- -
- 科目コード
- SCE.A502
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2017年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2017年4月26日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
波形に再現性がなく，対象とする構造物やシステムの応答を確定量として予知できないような問題に如何にアプローチするか? 確率論的な考え方や手法をダイナミクスの問題に導入する際の基本的な考え方を学んでいきます．また，基礎となる確率論，確率過程論について詳述し，確率微分方程式に対する理解を深めます．さらに，広領域にわたる確率ダイナミクスの応用について述べていきます．
到達目標
確率ダイナミクスの基礎項目を理解するとともに，確率微分方程式について学び，再現性のない現象やランダムな要素を含む問題にこれらを応用する能力を修得することを目標とします．
キーワード
確率論的な考え方， 確率力学， 定常と非定常， マルコフ過程， ウィーナー過程， 確率微分方程式， 確率論的応答解析
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
毎回の講義の始めに，前回のポイントを確認します．講義では，ディスカッションを交えて説明します．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 確率力学概説 －確率論的な考え方，ランダム現象，不確定系 | 確率論的な考え方 |
| 第2回 | 確率論 －確率空間，確率変数，モーメント，収束，条件付き期待値 | 確率と確率変数について考える |
| 第3回 | 確率過程論 －基本的な考え方，モーメント関数，定常過程，２乗平均演算 | 確率過程の基本的な考え方 |
| 第4回 | 確率過程論 －マルコフ過程，独立増分過程，ウィーナー過程，ホワイトノイズ | 確率過程の分類 |
| 第5回 | 確率過程論 －kinetic 方程式， Fokker-Planck 方程式 | Fokker-Planck 方程式の導出 |
| 第6回 | 確率過程論 －拡散過程 | 拡散過程の基本的な考え方 |
| 第7回 | 確率微分方程式 －確率微分方程式とその解，確率積分 | 確率積分の概念 |
| 第8回 | 確率力学 －さまざまな分野における確率力学 | さまざまな分野における確率力学 |
教科書
特に指定しない
参考書、講義資料等
特に指定しない
成績評価の基準及び方法
1) 確率ダイナミクスの基礎項目とそれらの応用に関する理解度を評価する．
2) 演習問題と関連テーマのレポートで成績を評価する．
関連する科目
- SCE.A401 ： 確率システム
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
履修条件は特に設けないが，関連する科目を履修していることが望ましい．
