2016年度 複雑ネットワーク理論   Theory of Complex Networks

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開講元
システム制御コース
担当教員名
中尾 裕也 
授業形態
講義
メディア利用
 
曜日・時限(講義室)
金5-6(W831)  
クラス
-
科目コード
SCE.A501
単位数
1
開講年度
2016年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2016年4月27日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

ネットワークは実世界の普遍的な構造のひとつである。本講義では、ネットワーク(グラフ)理論の初歩から出発して、各種のネットワーク生成モデル、スペクトルやその他の統計量によるネットワークの特徴づけ、さらにネットワーク上で生じる各種のダイナミクスについて理解することを目指す。

到達目標

本講義を履修することによって、ネットワーク理論に関する基礎的事項を知り、実世界の複雑ネットワークの数理モデリングや解析手法について理解することを目指す。

キーワード

ネットワーク、スペクトル、ランダムウォーク、拡散、ダイナミクス

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

講義と宿題による

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 概説 ネットワークの例と初頭的な数理モデルを知る
第2回 ネットワークの生成モデル ネットワークの代表的な生成モデルについて理解する
第3回 各種統計量とスペクトル ネットワークの典型的な統計量とラプラシアンスペクトルについて理解する
第4回 ネットワークの頑健性 ネットワークの頑健性の概念について理解する
第5回 ランダムウォークと拡散 ネットワーク上のランダムウォークと拡散について理解する
第6回 疫病モデル ネットワーク上の代表的な疫病モデルについて理解する
第7回 結合振動子ネットワーク ネットワーク上の結合振動子系のダイナミクスについて理解する
第8回 ネットワーク上の自己組織化 ネットワーク上のパターン形成について理解する

教科書

Dorogovtsev, "Lectures on complex networks", Oxford

参考書、講義資料等

増田・今野著『複雑ネットワーク』近代科学社
矢久保著『複雑ネットワークとその構造』共立出版
Barrat, Barthelemy, Vespignani, "Dynamical Processes on Complex Networks", Cambridge.

成績評価の基準及び方法

レポートで成績を評価する.

関連する科目

  • SCE.A404 : 非線形ダイナミクス

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

数学および物理学の基礎知識

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