- 開講元
- システム制御コース
- 担当教員名
- 中尾 裕也
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 金5-6(W831)
- クラス
- -
- 科目コード
- SCE.A501
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2016年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2016年4月27日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
ネットワークは実世界の普遍的な構造のひとつである。本講義では、ネットワーク（グラフ）理論の初歩から出発して、各種のネットワーク生成モデル、スペクトルやその他の統計量によるネットワークの特徴づけ、さらにネットワーク上で生じる各種のダイナミクスについて理解することを目指す。
到達目標
本講義を履修することによって、ネットワーク理論に関する基礎的事項を知り、実世界の複雑ネットワークの数理モデリングや解析手法について理解することを目指す。
キーワード
ネットワーク、スペクトル、ランダムウォーク、拡散、ダイナミクス
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
講義と宿題による
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 概説 | ネットワークの例と初頭的な数理モデルを知る |
| 第2回 | ネットワークの生成モデル | ネットワークの代表的な生成モデルについて理解する |
| 第3回 | 各種統計量とスペクトル | ネットワークの典型的な統計量とラプラシアンスペクトルについて理解する |
| 第4回 | ネットワークの頑健性 | ネットワークの頑健性の概念について理解する |
| 第5回 | ランダムウォークと拡散 | ネットワーク上のランダムウォークと拡散について理解する |
| 第6回 | 疫病モデル | ネットワーク上の代表的な疫病モデルについて理解する |
| 第7回 | 結合振動子ネットワーク | ネットワーク上の結合振動子系のダイナミクスについて理解する |
| 第8回 | ネットワーク上の自己組織化 | ネットワーク上のパターン形成について理解する |
教科書
Dorogovtsev, "Lectures on complex networks", Oxford
参考書、講義資料等
増田・今野著『複雑ネットワーク』近代科学社
矢久保著『複雑ネットワークとその構造』共立出版
Barrat, Barthelemy, Vespignani, "Dynamical Processes on Complex Networks", Cambridge.
成績評価の基準及び方法
レポートで成績を評価する．
関連する科目
- SCE.A404 ： 非線形ダイナミクス
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
数学および物理学の基礎知識
