国立大学法人 東京工業大学

講義の概要とねらい

制御工学は，大きく分けて数理モデリング，システム解析，制御系設計の３つのカテゴリに分けられる。その中で，本講義の前半では，数理モデリングとして，制御系設計のための数理モデルである状態方程式，伝達関数表現を学ぶ。また，状態方程式表現を習得する過程で，オイラー・ラグランジュの運動方程式についても詳述します。後半は，システム解析の中で、システムの過渡応答や定常応答，安定性判別などシステムの振る舞いに関する解析手法を時間応答の観点から学修する。
　本講義のねらいは，状態方程式や伝達関数のシステム表現、および、システム応答や安定性解析などの制御工学に関する基礎知識を学習することで，伝達関数や状態方程式を用いた制御系設計を理解するための基礎知識を修得することにある。

到達目標

本講義を履修することにより，以下の知識と能力を修得する。
1) 制御工学の全体像を理解する。
2) 制御系設計において必要となる動的システムの数理モデリングについて，力学系や電気回路などの制御対象が与えられた際に，運動方程式等の数理式を導出した後，状態方程式や伝達関数で表現できる。必要があれば，非線形状態方程式を近似線形化した状態方程式を得ることができる。
3) 過渡応答や安定性などの時間応答解析ができる。

キーワード

動的システム，静的システム，入力・出力・状態，制御器，センサ，フィードバック制御，フィードフォワード制御，状態方程式，運動方程式，オイラー・ラグランジェの運動方程式，線形近似システム，平衡点，伝達関数，ブロック線図，入出力応答，過渡応答，定常応答，初期値応答，ステップ応答，インパルス応答，畳み込み積分，極，零点，システム次数，相対次数，１次（遅れ）系，２次系，ゲイン，時定数，減衰係数，自然角周波数，代表極，安定性，内部安定性，入出力安定性，特性多項式，特性方程式，フルビッツの安定判別，ラウスの安定判別

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

授業の進め方

板書を基本とし，板書と説明を繰り返つつ授業を進める．本講義の終わりには動的システムの基礎に関する知識を体系的にまとめたノートが出来上がるので，初めからノートをしっかりと作るつもりで取り組むこと。下記の授業計画および課題に従って、予習・復習を行うこと。

授業計画・課題

授業時間外学修（予習・復習等）

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

杉江，藤田：フィードバック制御入門，コロナ社, ISBN 978-4339033038

参考書、講義資料等

吉川，井村：現代制御論，コロナ社, ISBN 978-4339032123
小郷，美多：システム制御理論入門，実教出版, ISBN 978-4407022056

成績評価の基準及び方法

1) 力学系の運動方程式導出，状態方程式・伝達関数表現，システム応答に関する基本的な理解度を評価する。
2) 配点は，小演習48%と最終試験52%とする。最終試験は対面で実施する予定。ただし，状況により最終試験はオンライン試験の場合もあり得る（その場合は第14回の一部で実施する）。

関連する科目

• SCE.C202 ： フィードバック制御
• SCE.C301 ： 線形システム制御論
• SCE.A201 ： システム制御数学Ａ

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

SCE.A201 システム制御数学Aを履修していること，または，同等の知識があること。Matlabが利用できること。