2020年度 弾塑性力学 A   Theory of Elasticity and Plasticity A

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開講元
機械系
担当教員名
井上 裕嗣  水谷 義弘 
授業形態
講義    (Zoom)
曜日・時限(講義室)
火1-4(I121,I123,124)  
クラス
A
科目コード
MEC.C211
単位数
2
開講年度
2020年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2020年10月12日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

この授業科目では,機械や構造物の強度と変形に関する基本的な概念である応力とひずみ,それらを解析的に取り扱うための線形弾性力学(等方体および異方性体)の基礎理論,さらに塑性力学の基礎理論を講義する。具体的な項目は,次のとおりである。
1. 応力とひずみ
2. 2次元弾性論(応力関数)
3. 棒のねじりと平板の曲げ
4. 異方性体の弾性力学
5. 弾塑性力学の基礎(降伏条件)
6. はりの弾塑性曲げと軸の弾塑性ねじり
7. 厚肉円筒の弾塑性変形

到達目標

1. 応力の定義,応力成分とその座標変換,主応力を理解し,応力のつり合い式を導出できる.
2. ひずみの定義,ひずみ成分とその座標変換を理解し,ひずみの適合条件を導出できる.
3. フックの法則を理解し,弾性力学問題の枠組み(物理量,基礎方程式,境界条件)を理解する.
4. 幾つかの二次元弾性問題に対して,基本的な解析方法(応力分布を導出する方法)を理解する.
5. 軸のねじりと平板の曲げに関する応力と変形の解析方法を理解する.
6. 複合則,異方性材料における応力とひずみの関係を理解する.
7. トレスカおよびミーゼスの降伏条件を理解する.
8. はりの曲げと軸のねじりの弾塑性解析方法を理解し,残留応力が求められる.
9. 厚肉円筒の弾塑性解析を理解する.

この授業科目は,学修目標の
4. 【展開力】(探究力又は設定力)整理及び分析できる力
6. 機械工学の発展的専門学力
7. 専門知識を活用して新たな課題解決と創造的提案を行う能力
の修得に対応する.

キーワード

2次元弾性論,応力のつり合い方程式,ひずみの適合条件,フックの法則,応力関数,複合材料,弾塑性問題,降伏条件

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

講義の後半で,その日の教授内容に関する演習問題に取り組んでもらうことがあります。各回の学習目標をよく読み,課題を予習・復習で行って下さい。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 応力とひずみ(応力の定義/成分/変換,主応力、つり合い方程式、ひずみの定義) 応力の定義,応力の成分の表し方,応力の変換方法の理解,主応力,応力のつり合い方程式の導出,ひずみの定義確認
第2回 応力とひずみ(ひずみの変換/適合条件,フックの法則,極座標表示,サンブナンの原理,境界条件) ひずみの変換方法およびフックの法則の理解,ひずみの適合条件の導出 教科書22ページから29ページの精読と理解
第3回 2次元弾性論(応力関数,厚肉円筒問題) 応力関数の導出,圧力容器内の応力分布の導出
第4回 2次元弾性論(応力集中),軸のねじり 円孔周りの応力分布の導出 教科書66ページから82ページの精読と理解
第5回 平板の曲げ,熱応力 教科書84ページから98ページの精読と理解 教科書102ページから106ページの精読と理解
第6回 異方性材料,複合材料 複合則,異方性材料の応力-ひずみ関係および応力の変換,複合材料の適用例を学ぶ
第7回 弾塑性問題(降伏条件,梁と棒の残留応力, 厚肉円筒の弾塑性変形) トレスカおよびミーゼスの降伏条件の理解 梁と棒に生じる残留応力の理解 厚肉円筒に対する弾塑性問題の理解

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

小林英男,轟章著 『固体の弾塑性力学』 数理工学社,ISBN978-4-901683-51-7 

参考書、講義資料等

特になし

成績評価の基準及び方法

応力とひずみ,二次元弾性論に関する計算法及びそれらの応用に関して理解度を評価する。授業期間中の数回の小テストで評価する。

関連する科目

  • MEC.A201 : 工業力学
  • MEC.C201 : 材料力学
  • MEC.H212 : 機械設計製図基礎
  • MEC.K332 : 有限要素法
  • MEC.G211 : 機械材料工学
  • MEC.C331 : 材料強度学(機械)

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

材料力学(MEC.C201.R)を履修していること,または同等の知識があること。

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