2019年度 有限要素法   Finite Element Analysis

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開講元
機械系
担当教員名
吉野 雅彦  大熊 政明  中野 寛 
授業形態
講義 / 演習
曜日・時限(講義室)
木5-8(石川台3号館 301,302,303,310号室)  
クラス
-
科目コード
MEC.K332
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
2Q
シラバス更新日
2019年6月25日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

【概要】有限要素法の基礎理論を講義し、パソコンを用いた有限要素解析の実習を行う。
【ねらい】実際的な有限要素法を利用する能力の習得を目指す。
以下の内容を講義する。
弾塑性有限要素法の理論的基礎
仮想仕事の原理による定式化
三角形要素、四角形要素
剛性方程式
二次元有限要素法

到達目標

二次元弾性有限要素法の基礎理論と実際の解析法を学び、解析精度や解析モデルの作り方、解析結果の評価方法を理解することを目的とする。
弾塑性有限要素法の理論的基礎が理解できる。
仮想仕事の原理による定式化が理解できる。
三角形要素、四角形要素の原理が理解できる。
剛性方程式の原理が理解できる。
二次元有限要素法の原理、使い方が理解できる。

この科目は,学修目標の
4.【展開力】(探究力又は設定力)整理及び分析できる力
6.機械工学の発展的専門学力
7.専門知識を活用して新たな課題解決と創造的提案を行う能力
の修得に対応する.

キーワード

弾性、二次元、三角形要素、アイソパラメトリック要素

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

前半は二次元弾性有限要素法の理論、後半は有限要素法の構成について講義する。演習を通してより深く学習する。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 緒言 有限要素法の必要性を理解しているか
第2回 弾塑性有限要素法の理論的基礎 弾塑性有限要素法に必要な基礎理論を理解する
第3回 仮想仕事の原理 仮想仕事の原理で定式化を行なう。
第4回 三角形要素 三角形要素の特徴を理解する。
第5回 剛性方程式 剛性方程式を導出する。
第6回 アイソパラメトリック要素 アイソパラメトリック要素を理解する
第7回 二次元有限要素法 二次元有限要素法解析を理解する。
第8回 軸対象問題 軸対象問題を理解する。
第9回 歴史概観 開発の歴史と方法の基本的理解
第10回 振動解析のためのオイラー梁要素の定式化その1 オイラー梁要素の定式化の詳細な理解
第11回 振動解析のためのオイラー梁要素の定式化その2 オイラー梁要素の定式化の詳細な理解
第12回 オイラー梁要素を用いた平面構造モデルの振動解析プログラミングその1 有限要素法のプログラム作成法基礎の理解
第13回 オイラー梁要素を用いた平面構造モデルの振動解析プログラミングその2 有限要素法のプログラム作成法基礎の理解
第14回 オイラー梁要素を用いた平面構造モデルの振動解析 振動解析の演習による解析と結果の理解
第15回 まとめ

教科書

前半:OCWで配布
後半の講義:大熊政明著、「構造動力学~基礎理論から実用手法まで~」朝倉書店、2012年発行。

参考書、講義資料等

前半:Excelによる有限要素法入門
担当教員が指定するもの

成績評価の基準及び方法

レポートにより評価(100%)する.

関連する科目

  • MEC.B213 : 偏微分方程式
  • MEC.C201 : 材料力学
  • MEC.A201 : 工業力学
  • MEC.B214 : ベクトル解析
  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M106 : 線形代数学第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

線形代数学第一・第二、材料力学A,工業力学A、偏微分方程式,連続体力学,テンソル、ベクトル解析などの知識があることが望ましい.

その他

前半:ラップトップを持参してください。Excelを使います。Macでは動作が保証できないのでWindowsが望ましいです。ラップトップの無い人には共用のPCを使ってもらいます。
後半:MatlabをインストールしたノートPCを持参すること。

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