2016年度 数理計画法   Mathematical Programming

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開講元
情報工学科
担当教員名
尾形 わかは 
授業形態
講義     
曜日・時限(講義室)
金7-8(W631)  
クラス
O
科目コード
ZUS.F303
単位数
2
開講年度
2016年度
開講クォーター
3-4Q
シラバス更新日
2016年1月11日
講義資料更新日
2016年9月23日
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

数理計画法とは,与えられた制約条件の下で最適なパラメータを決定するための方法であり,様々な問題解決の場面で役に立つ。この科目では,与えられた問題のタイプごとに,どのようなアプローチが用いられるかを紹介する。

到達目標

1) 基礎的な問題の最適化ができる。
2) 数理計画法の基礎理論を,実際に与えられた課題に対して応用できる。

キーワード

線形計画法(シンプレックス法,双対定理),ネットワーク最適化法,PERT,整数計画法(組合せ最適化),非線形計画法

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

穴埋め式教科書を使う.講義を受けることで学生がテキストを完成させる.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 数理計画法とは 各授業後に,習ったことを復習し,教科書の練習問題に取り組むこと。
第2回 線形計画法I (標準形と幾何学的解法
第3回 線形計画法II (シンプレックス法)
第4回 線形計画法III (二段階シンプレックス法)
第5回 線形計画法IV (双対定理)
第6回 ネットワーク計画法I(最短路問題)
第7回 ネットワーク計画法II(最大流問題)
第8回 ネットワーク計画法III(最小費用流問題)
第9回 ネットワーク計画法IV(PERT)
第10回 組合せ最適化問題I(欲張り法・分枝限定法)
第11回 組合せ最適化問題II(動的計画法・近似解法)
第12回 非線形計画法I(制約なし問題I)
第13回 非線形計画法II(制約なし問題II)
第14回 非線形計画法III(制約つき問題)
第15回 重要項目の復習

教科書

尾形わかは著 『数理計画法』 オーム社

参考書、講義資料等

特になし

成績評価の基準及び方法

期末試験によって評価する。

関連する科目

  • ZUS.F201 : 数値計算法
  • ZUS.F301 : 関数解析学
  • ZUS.F302 : 離散構造とアルゴリズム

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

線形代数および微積分の基礎知識を習得していること.

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