- 開講元
- 情報工学科
- 担当教員名
- 山岡 克式
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火7-8(W641) 金7-8(W641)
- クラス
- O
- 科目コード
- ZUS.C201
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2016年度
- 開講クォーター
- 1-2Q
- シラバス更新日
- 2016年1月11日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
複素関数論と基本的な信号解析手法(フーリエ解析，ラプラス変換)について講義する．
到達目標
留数定理による定積分の解の導出，及び，ラプラス変換を用いた微分方程式の会の導出を行えるようになることを目標とする．
キーワード
* 複素関数論
* 線形システム
* フーリエ解析
* ラプラス変換
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
講義により進める．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 複素数：四則演算，オイラーの公式 | |
| 第2回 | 複素関数：連続性，微分可能性，正則関数 | |
| 第3回 | 正則関数と複素積分 | |
| 第4回 | コーシーの積分定理・公式 | |
| 第5回 | テーラー展開とローラン展開 | |
| 第6回 | 留数 | |
| 第7回 | 留数定理 | |
| 第8回 | 定積分への応用 | |
| 第9回 | フーリエ級数とその性質１：周期関数とフーリエ級数展開，収束条件 | |
| 第10回 | フーリエ級数とその性質２：ギブスの現象，パーセバルの等式 | |
| 第11回 | フーリエ級数とその性質３：フーリエ 級数の一般化 | |
| 第12回 | フーリエ変換とその性質１：フーリエ変換の導出，パーセバルの等式 | |
| 第13回 | フーリエ変換とその性質２：畳み 込み積分定理 | |
| 第14回 | ラプラス変換とその性質 | |
| 第15回 | ラプラス変換による線形微分方程式の求解 |
教科書
応用解析学の基礎，坂和 正敏 著，森北出版
参考書、講義資料等
・電気電子基礎数学，内藤 喜之 著，電気学会，1980
・複素数 30 講，志賀 浩二 著，朝倉書店，1989
・改訂 関数論，州之内 治男，猪股 清二，サイエンス社，1992
・Fourier-Laplace 解析，木村 英紀 著，岩波書店，1993
・フーリエ解析，大石 進一 著，岩波書店，1989
成績評価の基準及び方法
試験により評価する．
関連する科目
- ZUS.F301 ： 関数解析学
- ZUS.C301 ： 信号処理
- ZUS.M303 ： ディジタル通信
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特に無し
