複素関数論と基本的な信号解析手法(フーリエ解析,ラプラス変換)について講義する.
留数定理による定積分の解の導出,及び,ラプラス変換を用いた微分方程式の会の導出を行えるようになることを目標とする.
* 複素関数論
* 線形システム
* フーリエ解析
* ラプラス変換
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
講義により進める.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 複素数:四則演算,オイラーの公式 | |
第2回 | 複素関数:連続性,微分可能性,正則関数 | |
第3回 | 正則関数と複素積分 | |
第4回 | コーシーの積分定理・公式 | |
第5回 | テーラー展開とローラン展開 | |
第6回 | 留数 | |
第7回 | 留数定理 | |
第8回 | 定積分への応用 | |
第9回 | フーリエ級数とその性質1:周期関数とフーリエ級数展開,収束条件 | |
第10回 | フーリエ級数とその性質2:ギブスの現象,パーセバルの等式 | |
第11回 | フーリエ級数とその性質3:フーリエ 級数の一般化 | |
第12回 | フーリエ変換とその性質1:フーリエ変換の導出,パーセバルの等式 | |
第13回 | フーリエ変換とその性質2:畳み 込み積分定理 | |
第14回 | ラプラス変換とその性質 | |
第15回 | ラプラス変換による線形微分方程式の求解 |
応用解析学の基礎,坂和 正敏 著,森北出版
・電気電子基礎数学,内藤 喜之 著,電気学会,1980
・複素数 30 講,志賀 浩二 著,朝倉書店,1989
・改訂 関数論,州之内 治男,猪股 清二,サイエンス社,1992
・Fourier-Laplace 解析,木村 英紀 著,岩波書店,1993
・フーリエ解析,大石 進一 著,岩波書店,1989
フーリエ級数,フーリエ変換,ラプラス変換の考え方,計算法及びそれらの応用に関する理解度を評価する.
レポート課題を中心とする演習(20%)と試験(80%)で成績を評価する.
特に無し