化学を学ぶ者にとって, 必要な数学(特に, ベクトル解析, 固有値, 固有関数, 複素関数を中心に)を講義する.
本講義で扱う個々のトピックスについてその意味を理解し、化学を理解する上でのツールとして十分に利用できるようにする。
ベクトル解析、固有値問題、複素関数
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
講義は,基本事項の説明,演習問題の解説および関連トピックの紹介からなる.担当教員の指示にしたがい,授業外での十分な予習・復習が必要である.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | ベクトル場の微分と積分 | ベクトル場の微積分ができる。 |
第2回 | グリーンの定理 | グリーンの定理が理解できる。 |
第3回 | ガウス・ストークスの定理 | ガウス・ストークスの定理が理解できる。 |
第4回 | 曲線座標 | 曲線座標の概念を理解する。 |
第5回 | オブザーバブルとエルミート作用素 | オブザーバブルとエルミート作用素を理解する。 |
第6回 | ディラックのδ関数 | ディラックのδ関数を理解する。 |
第7回 | フーリエ級数、フーリエ変換 | フーリエ級数、フーリエ変換を理解する。 |
第8回 | 可換なオブザーバブル | 可換なオブザーバブルを理解する。 |
第9回 | 角運動量作用素と球面調和関数 | 角運動量作用素と球面調和関数を理解する。 |
第10回 | 複素変数の解析関数 | 複素変数の解析関数を理解する。 |
第11回 | コーシーの積分定理と積分公式 | コーシーの積分定理と積分公式を理解する。 |
第12回 | 留数定理 | 留数定理を理解し積分計算に応用する |
第13回 | 正則関数の積分表示 | 正則関数の積分表示を理解する。 |
第14回 | 解析接続 | 解析接続を理解する。 |
第15回 | 超関数 | 超関数を理解する。 |
藤川高志, 朝倉清隆, 「化学のための数学」
藤川高志, 朝倉清隆, 「化学のための数学」
講義で説明した化学数学の基礎に関する事項を理解しているか,期末試験で評価する.
特になし